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    15．(2010年江西省统一考试样卷)已知:如图.四边形ABCD是菱形. E是BD延长线上一点.F是DB延长线上一点.且DE=BF．请以F为 一个端点.和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段． (1)请你猜想图中与点F有关的三个不同类型的新的正确结论． 猜想的结论.请你选择一个加以说明． 答案:解:(1)点F与图中不同的点连接.得到的结论是不同的．例如: (ⅰ)若连接AF.则有结论①AF=AE,②∠AFE=∠AEF, ③△ABF≌△ADE,④整个图形是轴对称图形, ⑤△AFE是等腰三角形． (ⅱ)若连接CF.则有结论①CF=AE,②CF∥AE, ③△CFD≌△AEB ,④整个图形是中心对称图形． ⑤∠CFE=∠AEF, 中的结论①AF=AE说明如下: 连结AC交BD于O． ∵四边形ABCD是菱形.∴AC⊥BD于O.且OD=OB． ∵DE=BF.∴OF=OE． ∴AC垂直平分EF．∴AF=AE． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2013•顺义区二模）已知：如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E，∠ABC=∠ACD=90°，AB=BC=6
    		2
    ，tan∠CDE=
    2
    3
    ，求对角线BD的长和△ABD的面积．

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    25、已知：如图，在△ABC中，AB=AC=a，M为底边BC上任意一点，过点M分别作AB，AC的平行线交AC于P，交AB于Q．
    （1）求四边形AQMP的周长；
    （2）写出图中的两对相似三角形．（不需证明）

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    18、已知：如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF．
    求证：四边形BCFE是菱形．

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    已知：如图，在△ABC中，点O是AC边上（端点除外）的一个动点，过点O作直线MN∥BC．设MN交∠BCA的平分线于点E，交外角∠DCA的平分线于点F，连接AE、AF．
    （1）求证：EO=FO；
    （2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．

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    24、已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°．
    （1）利用圆规和直尺作∠BAC的平分线交BC于D，在AB上截取AE=AC，连接DE．（保留作图痕迹）
    （2）过E作BC的平行线交AD于F，连接CF、试判断四边形CDEF的形状，并说明理由．

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