有一个数学活动，其具体操作过程是：   

第一步：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开

第二步：再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN

请解答以下问题：

（1）如图2，若延长MN交线段BC于P，△BMP是什么三角形？请证明你的结论．

（2）在图2中，若AB=a，BC=b，a、b满足什么关系，才能在矩形纸片ABCD上剪出符合（1）中结论的三角形纸片BMP ？

有一个数学活动，其具体操作过程是：   

第一步：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开

第二步：再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN

请解答以下问题：

（1）如图2，若延长MN交线段BC于P，△BMP是什么三角形？请证明你的结论．

（2）在图2中，若AB=a，BC=b，a、b满足什么关系，才能在矩形纸片ABCD上剪出符合（1）中结论的三角形纸片BMP ？

有一个数学活动，其具体操作过程是：   

第一步：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开

（如图1）；

第二步：再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN（如图2）.

(（图1）                    （图2）                 

请解答以下问题：

（1）如图2，若延长MN交线段BC于P，△BMP是什么三角形？请证明你的结论．

（2）在图2中，若AB=a，BC=b，a、b满足什么关系，才能在矩形纸片ABCD上剪出符合（1）中结论的三角形纸片BMP ？