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    (2010年三亚市月考)如图.在正方形ABCD中.E是AB边上任意一点.BG⊥CE.垂足为点O,交AC于点F.交AD于点G. (1) 证明:BE=AG , (2) 点E位于什么位置时.∠AEF=∠CEB.说明理由. 解(1)证明:∵四边形ABCD是正方形 ∴∠ABC=∠BAD=90°.∴∠1+∠3=90°. ∵BG⊥CE,∴∠BOC=90°∴∠2+∠3=90°, ∴∠1=∠2 ---------2分 在△GAB和△EBC中. ∵∠GAB=∠EBC=90°,AB=BC,∠1=∠2 ∴△GAB≌△EBC (ASA) ----4分 ∴AG=BE ---------- 5分 (2)解:当点E位于线段AB中点时.∠AEF=∠CEB -- 6分 理由如下:若当点E位于线段AB中点时.则AE=BE, 由(1)可知.AG=BE ∴AG=AE -------- 7分 ∵四边形ABCD是正方形.∴∠GAF=∠EAF=45°- 8分 又∵AF=AF,∴△GAF≌△EAF (SAS) ∴∠AGF=∠AEF ---------------10分 由(1)知.△GAB≌△EBC ∴∠AGF=∠CEB, ∴∠AEF=∠CEB ------------- 11分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图，在正方形ABCD中，E为AD的中点，F为ED的中点．
    求证：∠ABE=
    12
    ∠FBC．

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    24、如图，在正方形ABCD中，E是AD边的中点，BD与CE交于F点．试判断AF与BE有何位置关系，并说明你的理由．

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    如图，在正方形ABCD中，F是CD的中点，E是BC边上的一点，且AF平分∠DAE
    （1）若正方形ABCD的边长为4，BE=3，求EF的长？
    （2）求证：AE=EC+CD．

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    精英家教网如图，在正方形ABCD中，AB=2，记
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ．
    （1）画向量
    OM
    =
    a
    +
    b
    ；
    （2）求|
    OM
    |    =
     
    ．（直接填空）

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    精英家教网如图，在正方形ABCD中，点E是边BC上一点（与点B、C不重合），连接AE交对角线BD于点F，AE的延长线与DC的延长线相交于点G，连接FC．求证：
    （1）∠BEF=∠DCF；
    （2）AF2=FE•FG．

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