如图，P是反比例函数图象上的一点，PA⊥x轴于A点，PB⊥y轴于B点，若矩形OAPB的面积为2，则此反比例函数的关系式为    ．

如图，点P（a，b）和点Q（c，d）是反比例函数y=

1

x

图象上第一象限内的两个动点（a＜b，a≠c），且始终有OP=OQ．
（1）求证：a=d，b=c；
（2）P₁是点P关于y轴的对称点，Q₁是点Q关于x轴的对称点，连接P₁Q₁分别交OP、OQ于点M、N．
①求证：PQ∥P₁Q₁；
②求四边形PQNM的面积S能否等于

8

5

？若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由．

A、

B、

C、

D、

如图，点A在第一象限内，点B和点C在x轴上且关于原点对称，AO=AB，△ABO的面积为2且B（2，0）反比例函数过点A．
（1）求反比例函数的关系式；
（2）如果P是这个反比例函数图象上一点，且∠BPC=90°，求点P的坐标．