如图，已知⊙O₁与⊙O₂相交于A、B两点，过A作⊙O₁的切线交⊙O₂于E，连接EB并延长交⊙O₁于C，直线CA交⊙O₂于点D．
（1）当A、D不重合时，求证：AE=DE
（2）当D与A重合时，且BC=2，CE=8，求⊙O₁的直径．

21、如图，已知△ABC与直线a、作出△ABC关于a的对称三角形△A′B′C′．（不写作法，保留作图痕迹）

如图，已知⊙O₁与⊙O₂相交于A、B，点O₁在⊙O₂上，AC是⊙O₁的直径，直线CB与⊙O₂相交于点D，连AD．
（1）求证：AD是⊙O₂的直径；
（2）求证：DA=DC．

如图，已知⊙O₁与⊙O₂相交于A、B两点，C、A、D三点在一条直线上，CD的延长线交O₁O₂的延长线于P，∠P=30°，O1O2=2

3

，则CD=．

24、如图，已知⊙O₁与⊙O₂相交于A、B两点，连心线O₁O₂交⊙O₁于C、D两点，直线CA交⊙O₂于点P，直线PD交⊙O₁于点Q，且CP∥QB，求证：AC=AP．