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    (2010年 湖里区 二次适应性考试)如图.四边形ABCD内接于⊙O.BD是⊙O的直径. AE⊥CD于点E.DA平分∠BDE. (1)求证:AE是⊙O的切线.(2)若∠DBC=30°.DE=1 cm.求BD的长. 答案: (1)证明:连结OA ∵AD平分∠BDE ∴∠ADE＝∠ADO ∵OA=OD ∴∠OAD＝∠ADO ∴∠ADE＝∠OAD ∴OA∥CE ∵AE⊥CD ∴AE⊥OA ∴AE是⊙O的切线 (2)∵BD是⊙O的直径 ∴∠BCD＝90° ∵∠DBC=30° ∴∠BDE＝120° ∵AD平分∠BDE ∴∠ADE＝∠ADO=60° ∵OA=OD ∴△OAD是等边三角形 ∴AD=OD=BD 在Rt△AED中.DE=1.∠ADE=60° ∴AD= = 2 ∴BD=4 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BOD=110°，则∠BCD=
     
    度．

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    精英家教网如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=100°，则∠DAB的度数为（　　）
    A、50°B、80°C、100°D、130°

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    精英家教网已知：如图，四边形ABCD内接于⊙O，过点A的切线与CD的延长线交于E，且∠ADE=∠BDC．
    （1）求证：△ABC为等腰三角形；
    （2）若AE=6，BC=12，CD=5，求AD的长．

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    17、如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BCD=130°，则∠BOD=
    100
    °．

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    25、如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD，垂足为E，DA平分∠BDE．
    （1）AE是⊙O的切线吗？请说明理由；
    （2）若AE=4，求BC的长．

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