M是长度为12 cm的线段AB的中点,C点将线段MB分成MC∶CB=1∶2,则线段AC的长度为

A.2 cm              B.8 cm              C.6 cm               D.4 cm

如图，直角梯形纸片ABCD，AB∥CD，∠B=90°，AB=BC=2cm，tan∠D=

1

2

．E为AD边上一动点．（E不与D重合，但可与A重合）过点E作EF⊥CD于点F，将纸片沿着EF折叠，使点D落在直线CD上的D′处．设DF=x（cm），△EFD′与直角梯形ABCD重叠部分面积为S（cm²）．
（1）求S与x的函数关系式；
（2）在折叠过程中，是否存在x的值，使得△AED′是直角三角形？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．
（3）记线段AD所在的直线为l，平移直线l，交BC所在的直线于点G，交CD所在的直线于点H，在直线AB上存在点I，使得△GHI为等腰直角三角形，请直接写出满足题意的线段IB的所有可能长度．