题目列表(包括答案和解析)
如图，△ABC是⊙O的内接三角形，直径HF交AC于D，HF、BC的延长线相交于E．
(1)若HF⊥AB，求证：∠OAD＝∠E；
(2)在(1)的条件下，若OD＝1，DE＝3，试求⊙O的半径；
(3)若A是下半圆上一动点，当A运动到什么位置时，△CDE的外心在△CDE的一边上？(只写结论，不用证明)
如图，⊙O是△ABC的外接圆，OD⊥AB于点D、交⊙O于点E，∠C＝60°，如果⊙O的半径为2，那么OD＝________．
如图1，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，OD∥AC，且∠CBD=∠BAC，OD交⊙O于点E．
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）若点E为线段OD的中点，证明：以O、A、C、E为顶点的四边形是菱形；
（3）作CF⊥AB于点F，连接AD交CF于点G（如图2），求FG FC 的值．
如图1，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，OD∥AC，且∠CBD=∠BAC，OD交⊙O于点E．
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）若点E为线段OD的中点，证明：以O、A、C、E为顶点的四边形是菱形；
（3）作CF⊥AB于点F，连接AD交CF于点G（如图2），求FG FC 的值．
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