练习册

  • 练习册
  • 试题
    (1)证明:连结0C,----1分 ∵AB是直径. ∴∠ACB=90 ∵∠BAC=30 ,∴∠ABC=60 又∵OB=OC, ∴∠0CB=∠OBC=60 在RtEMB中.∵∠ABC=60 ∴∠E=30 ∴∠OCF=90 ∴CF是⊙O的切线. ----3分 (2)在Rt△ACB中.∠A=30,∠ACB=90 ∴AC=,BC=1 ∴BE=+1 ----4分 在Rt△BEM中.∠E=30,∠BME=90 ∴MB= ∴MO= ----5分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=2，∠A=30°，点E，F分别是线段BC，AC的中点，连结EF．

    （1）线段BE与AF的位置关系是　 　，=　　．

    （2）如图2，当△CEF绕点C顺时针旋转a时（0°＜a＜180°），连结AF，BE，（1）中的结论是否仍然成立．如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．

    （3）如图3，当△CEF绕点C顺时针旋转a时（0°＜a＜180°），延长FC交AB于点D，如果AD=6-2，求旋转角a的度数．

     

     

    查看答案和解析>>

    阅读下面的材料：

    如图（1），在以AB为直径的半圆O内有一点P，AP、BP的延长线分别交半圆O于点C、D．

    求证：AP?AC+BP?BD=AB2．

    证明：连结AD、BC，过P作PM⊥AB，则∠ADB=∠AMP=90ｏ，

    ∴点D、M在以AP为直径的圆上；同理：M、C在以BP为直径的圆上．

    由割线定理得： AP?AC=AM?AB，BP?BD=BM?BA，

    所以，AP?AC+BP?BD=AM?AB+BM?AB=AB?（AM+BM）=AB2．

    　当点P在半圆周上时，也有AP?AC+BP?BD=AP2+BP2=AB2成立，那么：

    （1）如图（2）当点P在半圆周外时，结论AP?AC+BP?BD=AB2是否成立？为什么？

    （2）如图（3）当点P在切线BE外侧时，你能得到什么结论？将你得到的结论写出来．

    查看答案和解析>>

    如图①，△ABC中，，∠ABC=，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AB ?C ? ，设旋转的角度是．

    （1）如图②，当=　　　 °（用含的代数式表示）时，点B ?恰好落在CA的延长线上；

    （2）如图③，连结BB ? 、CC ?， CC ? 的延长线交斜边AB于点E，交BB ?于点F．请写出图中两对相似三角形　　　　　　　　 ，　　　　　　　 （不含全等三角形），并选一对证明．


    查看答案和解析>>

    （1）阅读下列材料，补全证明过程：
    已知：如图，矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，OE⊥BC于E，连结DE交 OC于点F，作FG⊥BC于G．求证：点G是线段BC的一个三等分点．
    证明：在矩形ABCD中，OE⊥BC，DC⊥BC，
        ∴　OE∥DC．∵　=，
        ∴　=．  ∴　=．
          ……
    （2）请你仿照（1）的画法，在原图上画出BC的一个四等分点（要求保留画图痕迹，可不写画法及证明过程）．

    查看答案和解析>>

    完成下列证明

    如图，AB＝DC，∠A＝∠D

    求证：∠ABC＝∠DCB．

    　　证明：连结AC、BD相交点O．

    　　在△ADB与△DAC中

    　　因为∠A＝∠D(　　)

    　　AD＝________(　　)

    　　AB＝DC(　　)

    　　所以△ADB≌△DAC(　　)

    　　所以BD＝________(　　)

    　　在△ABC与△DCB中

    　　BD＝CA(　　)

    　　AB＝DC(　　)

    　　BC＝________(　　)

    　　所以△ABC≌△DCB(　　)

    　　所以∠ABC＝∠DCB(　　)

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案