如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4.0为BC边上一点，以0为圆心，OB为半径作半圆与BC边和AB边分别交于点D、点E，连接DE．
（1）当BD=3时，求线段DE的长；
（2）过点E作半圆O的切线，当切线与AC边相交时，设交点为F．求证：△FAE是等腰三角形．

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．O为BC边上一点，以O为圆心，OB为半径作半圆与BC边和AB边分别交于点D、点E，连接DE．
（1）过点E作直线EF交AC边于点F，当EF=AF时，求证：直线EF为半圆O的切线；
（2）当BD=3时，求线段DE的长．

如图，已知线段AB，分别以A、B为圆心，大于

1

2

AB长为半径画弧，两弧相交于点C、Q，连接CQ与AB相交于点D，连接AC，BC．那么：
（1）∠ADC=度；
（2）当线段AB=4，∠ACB=60°时，∠ACD=30度，△ABC的面积等于（面积单位）．

如图，已知点A的坐标为（

3

，3），AB丄x轴，垂足为B，连接OA，反比例函数y=

k

x

（k＞0）的图象与线段OA、AB分别交于点C、D．若AB=3BD，以点C为圆心，CA的

5

4

倍的长为半径作圆，则该圆与x轴的位置关系是（填”相离”，“相切”或“相交“）．

A、矩形	B、菱形
C、正方形	D、等腰梯形