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    已知:a.b.c为△ABC的三边,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判断△ABC的形状. 解:∵a2c2-b2c2=a4-b4,① ∴c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2).② ∴c2=a2+b2.③ ∴△ABC是直角三角形. 问: (1)在上述解题过程中,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号: ; (2)错误的原因为 ; (3)本题正确的解题过程: 答案:除式可能为零 (3)∵a2c2-b2c2=a4-b4, ∴c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2). ∴a2-b2=0或c2=a2+b2. 当a2-b2=0时.a=b, 当c2=a2+b2时.∠C=90度, ∴△ABC是等腰三角形或直角三角形. 提示:两边都除以a2-b2,而a2-b2的值可能为零.由等式的基本性质.等式两边都乘以或除以同一个不为0的整式.等式仍然成立. (3)根据等式的基本性质和勾股定理.分情况加以讨论. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    24、已知：a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，试判断△ABC的形状．
    解：∵a2c2-b2c2=a4-b4，①
    ∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2）．②
    ∴c2=a2+b2．③
    ∴△ABC是直角三角形．
    问：
    （1）在上述解题过程中，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：
    ③
    ；
    （2）错误的原因为
    除式可能为0
    ；
    （3）本题正确的解题过程：

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    6、已知a，b，c为△ABC三边，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，则它的形状为（　　）

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    已知:a、b、c为△ABC的三边,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判断△ABC的形状.

    解:∵a2c2-b2c2=a4-b4,①

    ∴c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2).②

    ∴c2=a2+b2.③

    ∴△ABC是直角三角形.

    问:

    (1)在上述解题过程中,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号: ______________;

    (2)错误的原因为________________________________;

    (3)本题正确的解题过程:

     

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    已知：a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，试判断△ABC的形状．
    解：∵a2c2-b2c2=a4-b4，①
    ∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2）．②
    ∴c2=a2+b2．③
    ∴△ABC是直角三角形．
    问：
    （1）在上述解题过程中，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：______；
    （2）错误的原因为______；
    （3）本题正确的解题过程：

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    已知：a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，试判断△ABC的形状．
    ∵a2c2-b2c2=a4-b4，①
    ∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2）．②
    ∴c2=a2+b2．③
    ∴△ABC是直角三角形．
    问：
    （1）在上述解题过程中，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：______；
    （2）错误的原因为______；
    （3）本题正确的解题过程：

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