题目列表(包括答案和解析)
（10分）如图，抛物线F：y＝ax 2＋bx＋c的顶点为P，抛物线F与
轴交于点A，
过点P作PD⊥x轴于点D，平移抛物线F使其经过点A、D得到抛物线F ′：
y＝a′x 2＋b′x＋c′，抛物线F ′ 与x轴的另一个交点为C．
（1）当a＝1，b＝－2，c＝3时，
①写出点D的坐标 ▲ ； ②求b: 
的值；
（2）若a、b、c满足b 2＝ac，探究b: 的值是否为定值？若是定值请求出这个定值；若不是请说明理由．
（10分）如图，抛物线F：y＝ax 2＋bx＋c的顶点为P，抛物线F与
轴交于点A，
过点P作PD⊥x轴于点D，平移抛物线F使其经过点A、D得到抛物线F ′：
y＝a′x 2＋b′x＋c′，抛物线F ′ 与x轴的另一个交点为C．
（1）当a＝1，b＝－2，c＝3时，
①写出点D的坐标 ▲ ； ②求b
: 
的值；
（2）若a、b、c满足b 2＝ac，探究b
: 的值是否为定值？若是定值请求出这个定值；若不是请说明理由．
如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的顶点是C(0，1)，直线l：y＝－ax＋3与这条抛物线交于P、Q两点，且点P到x轴的距离为2．
(1)求抛物线和直线l的解析式；
(2)求点Q的坐标．
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