点与圆的位置关系：若⊙O的半径为r，点P和圆心O的距离为d．则
（1）点P在⊙O内?d______r；  （2）点P在⊙O上?d______r； （3）点P在⊙O外?d______r．

如图，⊙的半径，四边形内接圆⊙，于点，为延长线上的一点，且.

（1）试判断与⊙的位置关系，并说明理由：

（2）若，，求的长；

（3）在（2）的条件下，求四边形的面积.

如图①、②、③是两个半径都等于2的⊙O₁和⊙O₂，由重合状态沿水平方向运动到互相外切过程中的三个位置，⊙O₁和⊙O₂相交于A、B两点，分别连接O₁A、O₁B、O₂A、O₂B和AB．
（1）如图②，当∠AO₁B=120°时，求两圆重叠部分图形的周长l；
（2）设∠AO₁B的度数为x，两圆重叠部分图形的周长为y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）由（2），若y=2π，则线段O₂A所在的直线与⊙O₁有何位置关系，为什么？除此之外，它们还有其它的位置关系，写出其它位置关系时x的取值范围．（奖励提示：如果你还能解决下列问题，将酌情另加1～5分，并计入总分．）
在原题的条件下，设∠AO₁B的度数为2n，可以发现有些图形的面积S也随∠AO₁B变化而变化，试求出其中一个S与n的关系式，并写出n的取值范围．