菱形的性质：(1)四条边________；(2)对角线_________，并且每条对角线平分一组对角．

菱形的判定：(1)四边________的四边形是菱形；(2)有一组邻边________的平行四边形是菱形；(3)对角线互相________的四边形是菱形；(4)对角线_________的四边形是菱形．

我们在几何的学习中能发现，很多图形的性质定理与判定定理之间有着一定的联系．例如：菱形的性质定理“菱形的对角线互相垂直”和菱形的判定定理“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”就是这样．但是课本中对菱形的另外一个性质“菱形的对角线平分一组对角”却没有给出类似的判定定理，请你利用如图所示图形研究一下这个问题．
要求：如果有类似的判定定理，请写出已知、求证并证明．如果没有，请举出反例．