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    等腰梯形: 性质: 判定: 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (1)等腰梯形的性质有：①两底________，两腰________；②等腰梯形在同一个________相等；③等腰梯形的两条________相等；

    (2)等腰梯形的判定有：①________的梯形是等腰梯形；②________的梯形是等腰梯形．

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    如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB＝CD＝2，∠C＝60°，M是BC的中点．

    （1）求证：△MDC是等边三角形；

    （2）将△MDC绕点M旋转，当MD(即MD′)与AB交于一点E，MC(即MC′)同时与AD交于一点F时，点E，F和点A构成△AEF．试探究△AEF的周长是否存在最小值．如果不存在，请说明理由；如果存在，请计算出△AEF周长的最小值．

     

    【解析】此题考核等边三角形的判定，旋转的性质

     

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    如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB＝CD＝2，∠C＝60°，M是BC的中点．

    （1）求证：△MDC是等边三角形；

    （2）将△MDC绕点M旋转，当MD(即MD′)与AB交于一点E，MC(即MC′)同时与AD交于一点F时，点E，F和点A构成△AEF．试探究△AEF的周长是否存在最小值．如果不存在，请说明理由；如果存在，请计算出△AEF周长的最小值．

     

    【解析】此题考核等边三角形的判定，旋转的性质

     

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    我们经常通过认识一个事物的局部或其特殊类型，来逐步认识这个事物；
    比如我们通过学习两类特殊的四边形，即平行四边形和梯形（继续学习它们的特殊类型如矩形、等腰梯形等）来逐步认识四边形；
    我们对课本里特殊四边形的学习，一般先学习图形的定义，再探索发现其性质和判定方法，然后通过解决简单的问题巩固所学知识；请解决以下问题：
    如图，我们把满足AB=CD、CB=CD且AB≠BC的四边形ABCD叫做“筝形”。

    （1） 写出筝形的两个性质（定义除外）；
    （2） 写出筝形的两个判定方法（定义除外），并选出一个进行证明；

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    25、阅读材料
    我们经常通过认识一个事物的局部或其特殊类型，来逐步认识这个事物；
    比如我们通过学习两类特殊的四边形，即平行四边形和梯形（继续学习它们的特殊类型如矩形、等腰梯形等）来逐步认识四边形；
    我们对课本里特殊四边形的学习，一般先学习图形的定义，再探索发现其性质和判定方法，然后通过解决简单的问题巩固所学知识；
    请解决以下问题：
    如图，我们把满足AB=AD、CB=CD且AB≠BC的四边形ABCD叫做“筝形”；
    （1）写出筝形的两个性质（定义除外）；
    （2）写出筝形的两个判定方法（定义除外），并选出一个进行证明．

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