[复习要点] 初中代数综合题的特点:代数综合题是初中数学中知识覆盖面最广.综合性最强.解题方法灵活.多样的题型之一.近几年的中考综合题多以代数知识为主.解代数综合题必须认真审题.正确分析理解题意.解题过程中常用到转化.数形结合.分类讨论.方程等数学思想与方法. [例题解析] 例1: 某化工原料经销公司购进7O00 kg某种化工原料.购进价格为每千克30元.物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元.也不得低于每千克30元.市场调查发现:单价定为每千克70元时.日均销售60kg,单价每降低l元时.均多售出2kg.在销售过程中.每天还要支出其他费用500元(天数不足一天时.按一天计算).设销售单价为 x元.日均获利为y元. (1)求y关于 x的函数关系式及 的取值范围, 中求得的函数关系式 指出单价定为多少元时日均获利最多?为多少元? (3)若将这种化工原料全部售出.比较|{均获利最多和销售单价最高这两种销售方式.哪一种获总利较多?多多少? 解析:此题要抓住“日均获利=每千克获利×销售量-每天支出 这个数量关系. (1)因为销售单价为x 元.则每千克降低元.日均多售2kg.日均销量[60+2] kg , 每千克获利元,依题意得y=]一500.即为y= -500= -2x2+260x-6500 . ① (2)由式①得Y=一2+1 950.故单价为65元时.日均获利最多为1950元. (3)当日均获利最多时.单价为65元.日均销售60+2.总利润为1 950× 1 00=195 000(元).当销售单价最高为70元时.日均销售为60kg.销售l l7天.获总利为×7 000-117×500=221 500(元) , 221 500 -195 000=26 500(元).所以.销售单价最高时获总利较多.多获利26 500元. 反思:解数学应用题的主要思路是构建数学模型.建立函数关系.再利用函数的特征来求解. 例2 .随着人民生活水平的不断提高.我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计.某小区2006年底拥有家庭轿车64辆.2008年底家庭轿车的拥有量达到100辆. (1)若该小区2006年底到2009年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同.求该小区到2009年底家庭轿车将达到多少辆? (2)为了缓解停车矛盾.该小区决定投资15万元再建造若干个停车位.据测算.建造费用分别为室内车位5000元/个.露天车位1000元/个.考虑到实际因素.计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍.但不超过室内车位的2.5倍.求该小区最多可建两种车位各多少个?试写出所有可能的方案. 解析:(1)设家庭轿车拥有量的年平均增长率为x.根据题意.得64(1+x)2=100.解得 x=1/4=25%或x=-9/4.则100×=125.即该小区到2009年底家庭轿车将达到125辆. (2)设该小区可建室内车位a个.则可建露天车位.可得:解得.又a是正整数.所以a=20或21,当a=20时.b=50,当a=21时.b=45.故共有两个方案:方案一.建室内车位20个.露天车位50个,方案二.建室内车位21个.露天车位45个. 反思:此题需结合方程进行解答.综合程度较高.有一定的难度. [实弹射击] 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

18、在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后,唐老师计划安排60课时用于总复习,根据数学内容所占课时比例,绘制如下统计图表(图1~图3),请根据图表提供的信息,回答下列问题:

(1)图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为
36
度;
(2)图2、3中的a=
60
,b=
14

(3)在60课时的总复习中,唐老师应安排多少课时复习“数与代数”内容?

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(2011?福州)在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后,唐老师计划安排60课时用于总复习,根据数学内容所占课时比例,绘制如下统计图表(图1~图3),请根据图表提供的信息,回答下列问题:

(1)图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为  度;
(2)图2、3中的a=  ,b=  
(3)在60课时的总复习中,唐老师应安排多少课时复习“数与代数”内容?

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(本小题满分10分)在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后,唐老师计划安排60课时用于总复习,根据数学内容所占课时比例,绘制如下统计图表(图7-1~图7-3),请根据图表提供的信息,回答下列问题:

(1)图7-1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为          度;

(2)图7-2、7-3中的         ,        

(3)在60课时的总复习中,唐老师应安排多少课时复习“数与代数”内容?

 

 

 

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(本小题满分10分)在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后,唐老师计划安排60课时用于总复习,根据数学内容所占课时比例,绘制如下统计图表(图7-1~图7-3),请根据图表提供的信息,回答下列问题:

(1)图7-1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为          度;

(2)图7-2、7-3中的         ,        

(3)在60课时的总复习中,唐老师应安排多少课时复习“数与代数”内容?

 

 

 

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(本小题满分10分)在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后,唐老师计划安排60课时用于总复习,根据数学内容所占课时比例,绘制如下统计图表(图7-1~图7-3),请根据图表提供的信息,回答下列问题:

(1)图7-1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为          度;

(2)图7-2、7-3中的        ,        

(3)在60课时的总复习中,唐老师应安排多少课时复习“数与代数”内容?

 

 

 

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