题目列表(包括答案和解析)
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已知△ABC中,AB=10.
(1)如图(1)所示,若点D,E分别是AC,BC边的中点,求DE的长;
(2)如图(2)所示,若点A1A2把AC边三等分,过A1,A2作AB边的平行线,分别交BC边于点B1,B2,求A1B1+A2B2的值;
(3)如图(3)所示,若点A1,A2,…,A10把AC边十一等分,过各点作AB边的平行线,分别交BC边于点B1,B2,…,B10.根据你发现的规律,直接写出A1B1+A2B2+…+A10B10的结果.
图形的操作过程(本题中四个矩形的水平方向的边长均为a,竖直方向的边长均为b);在如图所示中,将线段A1A2向右平移1个单位到B1B,得到封闭图形A1A2B2B1(即阴影部分);
在如图所示中,将折线A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3,得到封闭图形A1A2A3B3B2B1(即阴影部分).
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(1)在如图所示中,请你类似地画一条有两个折点的折线,同样向右平移1个单位,从而得到一个封闭图形,并用斜线画出阴影;
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(2)请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积:S1=________,S2=________,S3=________;
(3)联想与探索:如图所示,在一块矩形草地上,有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是1个单位).请你猜想空白部分表示的草地面积是多少?
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