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    55．已知直线L过A两点.且与二次函数y=ax2的图象在第一 象限交于点P.若S△AOP=5.则a的值为 A B C D 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知：二次函数y=
    3
    4
    x2+bx+c，其图象对称轴为直线x=1，且经过点（2，-
    9
    4
    ）．
    （1）求此二次函数的解析式．
    （2）设该图象与x轴交于B、C两点（B点在C点的左侧），请在此二次函数x轴下方的图象上确定一点E，使△EBC的面积最大，并求出最大面积．
    注：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x=-
    b
    2a
    ．

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    已知关于x的二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象经过点C（0，1），且与x轴交于不同的两点A、B，点A的坐标是（1，0）
    （1）求c的值；
    （2）求a的取值范围；
    （3）该二次函数的图象与直线y=1交于C、D两点，设A、B、C、D四点构成的四边形的对角线相交于点P，记△PCD的面积为S1，△PAB的面积为S2，当0＜a＜1时，求证：S1-S2为常数，并求出该常数．

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    已知二次函数y=
    12
    x2-x+m的图象经过点A（-3，6），并与x轴交于B、C两点（点B在C的左边），P为它的顶点．
    （1）试确定m的值；
    （2）设点D为线段OC上的一点，且满足∠DPC=∠BAC，求直线AD的解析式．

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    已知一元二次方程x2-4x+3=0的两根是m，n且m＜n．如图，若抛物线y=-x2+bx+c的图象经过点A（m，0）、B（0，n）．
    （1）求抛物线的解析式．
    （2）若（1）中的抛物线与x轴的另一个交点为C．根据图象回答，当x取何值时，抛物线的图象在直线BC的上方？
    （3）点P在线段OC上，作PE⊥x轴与抛物线交于点E，若直线BC将△CPE的面积分成相等的两部分，求点P的坐标．
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    已知二次函数y=mx2+（m-3）x-3  （m＞0）
    （1）求证：它的图象与x轴必有两个不同的交点；
    （2）这条抛物线与x轴交于A（x1，0）和B（x2，0）（x1＜x2），与y轴交于点C，且AB=4，⊙M过A、B、C三点，求扇形MAC的面积S；
    （3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在点P使△PBD（PD垂直于x轴，垂足为D）被直线BC分成面积比为1：2的两部分？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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