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    28．解:(1)由题意.得 解得 ---------4分 ∴二次函数的关系式是y=x2-1． (2)设点P坐标为(x.y).则当⊙P与两坐标轴都相切时.有y=±x． 由y=x.得x2-1=x.即x2-x-1=0.解得x=． 由y=-x.得x2-1=-x.即x2+x-1=0.解得x=． ∴⊙P的半径为r=|x|=． ---------8分 (3)设点P坐标为(x.y).∵⊙P的半径为1. ∴当y＝0时.x2-1=0.即x＝±1.即⊙P与y轴相切. 又当x＝0时.y＝-1. ∴当y＞0时. ⊙P与y相离, 当-1≤y＜0时. ⊙P与y相交. ---------12分 (以上答案.仅供参考.其它解法.参照得分) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    巳知二次函数y＝a(x2－6x＋8)(a＞0)的图象与x轴分别交于点A、B，与y轴交于点C．点D是抛物线的顶点．

    （1）如图①．连接AC，将△OAC沿直线AC翻折，若点O的对应点0'恰好落在该抛物线的对称轴上，求实数a的值；

    （2）如图②，在正方形EFGH中，点E、F的坐标分别是(4，4)、(4，3)，边HG位于边EF的右侧．小林同学经过探索后发现了一个正确的命题：“若点P是边EH或边HG上的任意一点，则四条线段PA、PB、PC、PD不能与任何一个平行四边形的四条边对应相等(即这四条线段不能构成平行四边形)．“若点P是边EF或边FG上的任意一点，刚才的结论是否也成立？请你积极探索，并写出探索过程；

    （3）如图②，当点P在抛物线对称轴上时，设点P的纵坐标l是大于3的常数，试问：是否存在一个正数a，使得四条线段PA、PB、PC、PD与一个平行四边形的四条边对应相等(即这四条线段能构成平行四边形)？请说明理由．

    【解析】二次函数的综合运用

     

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    巳知二次函数y＝a(x2－6x＋8)(a＞0)的图象与x轴分别交于点A、B，与y轴交于点C．点D是抛物线的顶点．

    （1）如图①．连接AC，将△OAC沿直线AC翻折，若点O的对应点0'恰好落在该抛物线的对称轴上，求实数a的值；

    （2）如图②，在正方形EFGH中，点E、F的坐标分别是(4，4)、(4，3)，边HG位于边EF的右侧．小林同学经过探索后发现了一个正确的命题：“若点P是边EH或边HG上的任意一点，则四条线段PA、PB、PC、PD不能与任何一个平行四边形的四条边对应相等(即这四条线段不能构成平行四边形)．“若点P是边EF或边FG上的任意一点，刚才的结论是否也成立？请你积极探索，并写出探索过程；

    （3）如图②，当点P在抛物线对称轴上时，设点P的纵坐标l是大于3的常数，试问：是否存在一个正数a，使得四条线段PA、PB、PC、PD与一个平行四边形的四条边对应相等(即这四条线段能构成平行四边形)？请说明理由．

    【解析】二次函数的综合运用

     

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