如图，已知矩形ABCD的边长AB=2，BC=3，点Q是BC边的中点，点P是AD边上的一个动点，PE∥DQ交AQ于点E，PF∥AQ交DQ于点F．
（1）四边形PEQF的形状是______．
（2）当P运动到什么位置时，四边形PEQF是菱形？并说明理由．
（3）四边形PEQF______为正方形（填“可能”或“不可能”）．

如图，已知矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD＝2，AB＝3；抛物线y＝－x²＋bx＋c经过坐标原点O和x轴上另一点E(4，0)

(1)当x取何值时，该抛物线的最大值是多少？

(2)将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动.设它们运动的时间为t秒(0≤t≤3)，直线AB与该抛物线的交点为N(如图所示)．

①当t＝时，判断点P是否在直线ME上，并说明理由；

②以P、N、C、D为顶点的多边形面积是否可能为5，若有可能，求出此时N点的坐标；若无可能，请说明理由．