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    如图.抛物线交轴于A.B两点.交轴于点C.已知B(8.0)..△ABC的面积为8. (1)求抛物线的解析式, (2)若动直线EF(EF∥轴)从点C开始.以每秒1个长度单位的速度沿轴负方向平移.且交轴.线段BC于E.F两点.动点P同时从点B出发.在线段OB上以每秒2个单位的速度向原点O运动.连结FP.设运动时间秒.当为何值时.的值最大.并求出最大值, 的条件下.是否存在的值.使以P.B.F为顶点的三角形与△ABC相似.若存在.试求出的值,若不存在.请说明理由. 解:(1)由题意知 ∠COB = 90°B(8.0) OB=8 在Rt△OBC中tan∠ABC = OC= OB×tan∠ABC = 8×=4 ∴C(0,4) ∴AB = 4 A(4,0) 把A.B.C三点的坐标带入得 解得 所以抛物线的解析式为. B OC = 4 OB = 8 CE = t BP=2t OP =8-2t ∵EF // OB ∴△CEF -△COB ∴ 则有 得 EF = 2t = 当t=2时 有最大值2. (3)存在符合条件的t值.使△PBF与△ABC相似. C E F P AB = 4 BP=2t BF = ∵ OC = 4 OB = 8 ∴BC = ①当点P与A.F与C对应 则.代入得 解得 ②当点P与C.F与A对应 则.代入得 解得 综上所述:符合条件的和. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，抛物线交y轴于点A，交x轴正半轴于点B．

    （1）求直线AB对应的函数关系式；

    （2）有一宽度为1的直尺平行于x轴，在点A、B之间平行移动，直尺两长边所在直线被直线AB和抛物线截得两线段MN、PQ，设M点的横坐标为m，且0＜m＜3．试比较线段MN与PQ的大小．

     

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    如图，抛物线交y轴于点A，交x轴正半轴于点B．

    （1）求直线AB对应的函数关系式；
    （2）有一宽度为1的直尺平行于x轴，在点A、B之间平行移动，直尺两长边所在直线被直线AB和抛物线截得两线段MN、PQ，设M点的横坐标为m，且0＜m＜3．试比较线段MN与PQ的大小．

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    如图，抛物线交y轴于点A，交x轴正半轴于点B．

    （1）求直线AB对应的函数关系式；
    （2）有一宽度为1的直尺平行于x轴，在点A、B之间平行移动，直尺两长边所在直线被直线AB和抛物线截得两线段MN、PQ，设M点的横坐标为m，且0＜m＜3．试比较线段MN与PQ的大小．

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    精英家教网如图，抛物线的顶点坐标是(
    5
    2
    ，-
    9
    8
    )    ，且经过点A（8，14）．
    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）设该抛物线与y轴相交于点B，与x轴相交于C、D两点（点C在点D的左边），试求点B、C、D的坐标；
    （3）设点P是x轴上的任意一点，分别连接AC、BC．试判断：PA+PB与AC+BC的大小关系，并说明理由．

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    精英家教网如图，抛物线y=-x2+2x+3与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为D．
    （1）直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴；
    （2）连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点，过点P作PF∥DE交抛物线于点F，设点P的横坐标为m；
    ①用含m的代数式表示线段PF的长，并求出当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形？
    ②设△BCF的面积为S，求S与m的函数关系式．

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