如图，抛物线y=x²+bx+c经过A（－1，0），B（4，5）两点，请
解答下列问题：
【小题1】求抛物线的解析式；
【小题2】若抛物线的顶点为点D，对称轴所在的直线交x轴于点E，连接AD，点F为AD的中点，求出线段EF的长。
注：抛物线y=ax²+bx+c的对称轴是x=，顶点坐标是（，）。

（10分）如图，抛物线F：y＝ax²＋bx＋c的顶点为P，抛物线F与轴交于点A，
过点P作PD⊥x轴于点D，平移抛物线F使其经过点A、D得到抛物线F ′：
y＝a′x²＋b′x＋c′，抛物线F ′与x轴的另一个交点为C．
（1）当a＝1，b＝－2，c＝3时，
①写出点D的坐标  ▲ ；②求b: 的值；
（2）若a、b、c满足b²＝ac，探究b: 的值是否为定值？若是定值请求出这个定值；若不是请说明理由．