11.将远处物体成像在视网膜之前的是近视 眼.应佩戴凹透镜制成的眼镜矫正. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

如图,放在小孔前24cm处有一支20cm长的蜡烛,经小孔成像在小孔O后面16cm的屏幕上所成的像的长是________cm.

 

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阅读下面的短文,并解答下列问题.

相似形开阔了人类的视野

  数学知识最初都产生于实践的需要,古人在测量土地面积和建筑物的高度时,就用到了相似形的知识.比如,几何学之父,古希腊人欧几里得曾经这样间接地测量金字塔的高度:他等到自己在阳光下的身影长与他的身高正好相等的时刻,测量了金字塔的塔影的长度.“这个,各位先生!”他宣布,“恰恰就是大金字塔的高度.”

  如图(1),设A为塔高,B为身高,由B∥A,当身影长与身高相等时,P=B,所以AP,即塔高等于塔影的长度.

  光学望远镜、照相机的成像原理都用到相似形的知识,以简单的针孔成像为例,在方盒一侧壁开有极细的针孔,蜡烛发出的光线穿过针孔在方盒另一侧壁上形成一个倒立的像.蜡烛距方盒越远,所成像越小,像长和蜡烛长之间的比可以表示为.如图(2)

  人眼观察远处的物体显得较小,其中的道理类似于以上针孔成像原理,只是人的眼球相当于照相机的光学镜头,成像原理稍复杂.

  无数事实说明,相似形的知识使人类大大拓宽了视野,扩展了人类观察和认识事物的能力.

请你再举例说明相似形在实际生活、科学领域等方面的应用.

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(7分)某同学在做“平面镜成像的特点”实验时,将一块玻璃板竖直架在一把直尺的上面,再取两段等长的蜡烛AB一前一后竖放在直尺上.点燃玻璃板前的蜡烛A,用眼睛进行观察,如图甲所示.在此实验中:

(1)该实验采用薄透明平板玻璃作为平面镜,是为了能确定                     
直尺的作用目的主要是便于比较物与像________________;
(2) 实验中如果把平面镜向左倾斜,如图乙,实验能否成功?
说出你的判断和想法:                                 
(3) 图丙是他们经过三次实验后,在白纸上记录的像与 物对应点的位置。他们下一步应该怎样利用和处理这张“白纸”上的信息得出实验结论如图,该同学实验得到的数据,他应该怎样处理自己的处理?
处理方法:                          得出的结论:                     
物体到凸透镜的距离/㎝
光屏上像到凸透镜的距离/㎝
光屏上像
的大小
40
13.5
缩小
30
15
缩小
20
20
等大
15
30
放大
10
光屏上没有像
8
光屏上没有像
 
(4)如果在蜡烛A像的位置放一个光屏,光屏上不能承接到像,这说明平面镜所成的像是________像(选填“虚”或“实”)。
(5)实验比较物与像的大小关系用到的物理量是                        

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对于形如x2+2ax+a2这样的二次三项式,可以用公式法将它分解成(x+a)2的形式.但对于二次三项式x2+2ax-3a2,就不能直接运用公式了.此时,我们可以在二次三项式x2+2ax-3a2中先加上一项a2,使它与x2+2ax的和成为一个完全平方式,再减去a2,整个式子的值不变,于是有:
x2+2ax-3a2=(x2+2ax+a2)-a2-3a2
=(x+a)2-(2a)2
=(x+3a)(x-a).
像这样,先添一适当项,使式中出现完全平方式,再减去这个项,使整个式子的值不变的方法称为“配方法”.
(1)利用“配方法”分解因式:
①a2-6a-7;
②a4+a2b2+b4
(2)若a+b=5,ab=6,求:
①a2+b2
②a4+b4的值.

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24、阅读并解决问题.
对于形如x2+2ax+a2这样的二次三项式,可以用公式法将它分解成(x+a)2的形式.但对于二次三项式x2+2ax-3a2,就不能直接运用公式了.此时,我们可以在二次三项式x2+2ax-3a2中先加上一项a2,使它与x2+2ax的和成为一个完全平方式,再减去a2,整个式子的值不变,于是有:
x2+2ax-3a2=(x2+2ax+a2)-a2-3a2=(x+a)2-(2a)2=(x+3a)(x-a).
像这样,先添-适当项,使式中出现完全平方式,再减去这个项,使整个式子的值不变的方法称为“配方法”.
(1)利用“配方法”分解因式:a2-6a+8.
(2)若a+b=5,ab=6,求:①a2+b2;②a4+b4的值.
(3)已知x是实数,试比较x2-4x+5与-x2+4x-4的大小,说明理由.

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同步练习册答案