16．长为1.宽为a的矩形纸片().如图那样折一下.剪下一个边长等于矩形宽度的正方形,再把剩下的矩形如图那样折一下.剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形,如此反复操作下去．若在第n此操作后.剩下的矩形为正方形.则操作终止．当n=3时. a的值为．【查看更多】

长为1，宽为a的矩形纸片（

1

2

＜a＜1），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．当n=3时，a的值为

．

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把一张宽AD=2的矩形纸片ABCD如图那样折叠，使每次折叠后，点A都落在CD边上．如图，将矩形纸片放在平面直角坐标系中，使AD边落在y轴上，AD的中点与原点O重合．设某次折叠A的落点为A'，折痕线为EF，EF交x轴于点G．过点A'作x轴的垂线，交x轴于点H，交EF于点T．
（1）请试作两次你认为最适当的折叠，并写出各次所得到的点T的坐标；
（2）设DA′=x，点T的纵坐标为y，求y与x之间的函数关系式；
（3）求点T（

4

3

，m）到点A的距离TA，并证明T（

4

3

，m）到CD的距离等于TA的长．