23．解:(1)∵⊙P分别与两坐标轴相切. ∴ PA⊥OA.PK⊥OK． ∴∠PAO=∠OKP=90°．又∵∠AOK=90°. ∴ ∠PAO=∠OKP=∠AOK=9——青夏教育精英家教网—

23．解:(1)∵⊙P分别与两坐标轴相切. ∴ PA⊥OA.PK⊥OK． ∴∠PAO=∠OKP=90°．又∵∠AOK=90°. ∴ ∠PAO=∠OKP=∠AOK=90°． ∴四边形OKPA是矩形．又∵OA=OK. ∴四边形OKPA是正方形．--------2分 (2)①连接PB.设点P的横坐标为x.则其纵坐标为．过点P作PG⊥BC于G． ∵四边形ABCP为菱形. ∴BC=PA=PB=PC． ∴△PBC为等边三角形．在Rt△PBG中.∠PBG=60°.PB=PA=x. PG=． sin∠PBG=.即．解之得:x=±2． ∴ PG=.PA=BC=2．--------4分易知四边形OGPA是矩形.PA=OG=2.BG=CG=1. ∴OB=OG-BG=1.OC=OG+GC=3． ∴ A(0.).B(1.0) C(3.0)．--------6分设二次函数解析式为:y=ax2+bx+c．据题意得: 解之得:a=. b=. c=． ∴二次函数关系式为:．--------9分 ②解法一:设直线BP的解析式为:y=ux+v.据题意得: 解之得:u=. v=． ∴直线BP的解析式为:．过点A作直线AM∥PB.则可得直线AM的解析式为:．解方程组: 得: , ．过点C作直线CM∥PB.则可设直线CM的解析式为:． ∴0=． ∴． ∴直线CM的解析式为:．解方程组: 得: , ．综上可知.满足条件的M的坐标有四个. 分别为:(0.).(3.0).(4.).(7.)．-------12分解法二:∵. ∴A(0.).C(3.0)显然满足条件．延长AP交抛物线于点M.由抛物线与圆的轴对称性可知.PM=PA．又∵AM∥BC. ∴． ∴点M的纵坐标为．又点M的横坐标为AM=PA+PM=2+2=4． ∴点M(4.)符合要求．点(7.)的求法同解法一．综上可知.满足条件的M的坐标有四个. 分别为:(0.).(3.0).(4.).(7.)．-------12分解法三:延长AP交抛物线于点M.由抛物线与圆的轴对称性可知.PM=PA．又∵AM∥BC. ∴． ∴点M的纵坐标为．即．解得:(舍).． ∴点M的坐标为(4.)．点(7.)的求法同解法一．综上可知.满足条件的M的坐标有四个. 分别为:(0.).(3.0).(4.).(7.)．-------12分【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

（2012•宜昌）如图，在平面直角坐标系中，直线y=

x+1分别与两坐标轴交于B，A两点，C为该直线上的一动点，以每秒1个单位长度的速度从点A开始沿直线BA向上移动，作等边△CDE，点D和点E都在x轴上，以点C为顶点的抛物线y=a（x-m）²+n经过点E．⊙M与x轴、直线AB都相切，其半径为3（1-

）a．
（1）求点A的坐标和∠ABO的度数；
（2）当点C与点A重合时，求a的值；
（3）点C移动多少秒时，等边△CDE的边CE第一次与⊙M相切？