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    24．解:⑴成立.-----------r-1分 证法一:如图.过点C分别作AM.AN的垂线.垂足分别为E.F. ∵AC平分∠MAN.∴CE＝CF. ∵∠ABC+∠ADC＝180°,∠ADC+∠CDE＝180°, ∴∠CDE＝∠ABC,------------------------2分 ∵∠CED＝∠CFB＝90°.∴△CED≌△CFB,∴ED＝FB,--------3分 ∴AB+AD＝AF+BF+AE-ED＝AF+AE,由⑴知AF+AE＝AC, ∴AB+AD＝AC--------------------------4分 证法二:如图.在AN上截取AG＝AC.连接CG. ∵∠CAB＝60°,AG＝AC,∴∠AGC＝60°,CG＝AC＝AG,----3分 ∵∠ABC+∠ADC＝180°,∠ABC+∠CBG＝180°, ∴∠CBG＝∠ADC,∴△CBG≌△CDA,--------------4分 ∴BG＝AD, ∴AB+AD＝AB+BG＝AG＝AC.----------------6分 (2)①;-7分 ②.-------10分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    让我们借助平面直角坐标系，一起探索圆的一种奇特的性质．
    如图，以平面直角坐标系xOy的原点O为圆心，2个单位长为半径作⊙O，⊙O分别交x轴的负半轴及y轴正半轴于C、D两点，已知A（1，0），B（4，0）．
    （1）填空：AC：BC=
    1：2
    1：2
    ，AD：BD=
    1：2
    1：2
    ；
    （2）如果点P是圆上一个动点，那么上述结论是否仍然成立？请以点P在第二象限的情况进行探索．
    解：（2）不妨假设点P在第二象限，且没点P坐标为（x，y），
    根据勾股定理可得：x2+y2=
    4
    4
    ．（请你继续做下去并在最后对本小题的问题作出回答．）

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    下列4种说法：
    ①x=
    5
    4
    是不等式4x-5＞0的解；
    ②x=
    5
    2
    是不等式4x-5＞0的一个解；
    ③x＞
    5
    4
    是不等式4x-5＞0的解集；
    ④x＞2中任何一个数都可以使不等式4x-5＞0成立，所以x＞2也是它的解集．
    其中正确的有（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    推理说明题
    （1）已知：如图1，AB∥CD，∠A=∠D，试说明 AC∥DE 成立的理由．
    下面是彬彬同学进行的推理，请你将彬彬同学的推理过程补充完整．
    解：∵AB∥CD （已知）
    ∴∠A=
    ∠ACD
    ∠ACD
     （两直线平行，内错角相等）
    又∵∠A=∠D
    （已知），
    （已知），

    ∴∠
    ACD
    ACD
    =∠
    D
    D
      （等量代换）
    ∴AC∥DE
    （内错角相等，两直线平行）．
    （内错角相等，两直线平行）．

    （2）如图2：已知∠1=∠2，∠3=115°，求∠4的度数．

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    若不等式2x＜4的解都能使关于x的一次不等式（a-1）x＜a+5成立，则a的取值范围是（　　）
    A、1＜a≤7B、a≤7C、a＜1或a≥7D、a=7

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    有这样一道题目：判断
    x=3
    y=1
    是否是二元一次方程组
    x+2y=5
    2x+3y=5
    的解．小强的解答过程是：将
    x=3
    y=1
    代入方程x+2y=5中，等式成立，所以
    x=3
    y=1
    是方程组的解．小华的解答过程是：将
    x=3
    y=1
    代入方程x+2y=5和2x+3y=5中，得x+2y=5而2x+3y≠5，∴
    x=3
    y=1
    不是方程组的解．你认为谁的解答正确？

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