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    26．如图.在平面直角坐标系中.O为坐标原点.P是反比例函数y＝(x＞0)图象上的任意一点.以P为圆心.PO为半径的圆与x.y轴分别交于点A.B． (1)判断P是否在线段AB上.并说明理由, (2)求△AOB的面积, (3)Q是反比例函数y＝(x＞0)图象上异于点P的另一点.请以Q为圆心.QO 半径画圆与x.y轴分别交于点M.N.连接AN.MB．求证:AN∥MB． 解:(1)点P在线段AB上.理由如下: ∵点O在⊙P上.且∠AOB＝90° ∴AB是⊙P的直径 ∴点P在线段AB上． (2)过点P作PP1⊥x轴.PP2⊥y轴.由题意可知PP1.PP2 是△AOB的中位线.故S△AOB＝OA×OB＝×2 PP1×PP2 ∵P是反比例函数y＝(x＞0)图象上的任意一点 ∴S△AOB＝OA×OB＝×2 PP1×2PP2＝2 PP1×PP2＝12． (3)如图.连接MN.则MN过点Q.且S△MON＝S△AOB＝12． ∴OA·OB＝OM·ON ∴ ∵∠AON＝∠MOB ∴△AON∽△MOB ∴∠OAN＝∠OMB ∴AN∥MB． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，把抛物线向左平移1个单位，再向下平移4个单位，得到抛物线.所得抛物线与轴交于两点（点在点的左边），与轴交于点，顶点为.

    （1）写出的值；

    （2）判断的形状，并说明理由；

    （3）在线段上是否存在点，使∽？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.

     

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    (本题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，把抛物线向左平移1个单位，再向下平移4个单位，得到抛物线.所得抛物线与轴交于两点（点在点的左边），与轴交于点，顶点为.
    （1）写出的值；
    （2）判断的形状，并说明理由；
    （3）在线段上是否存在点，使∽？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.

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    (本题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，把抛物线向左平移1个单位，再向下平移4个单位，得到抛物线.所得抛物线与轴交于两点（点在点的左边），与轴交于点，顶点为.
    （1）写出的值；
    （2）判断的形状，并说明理由；
    （3）在线段上是否存在点，使∽？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.

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    (本题满分10分)
    如图，在平面直角坐标系中，直线AB：分别与x轴、y轴交于点A、B，.

    （1）求b的值.
    （2）动点C从A点出发以2个单位/秒的速度沿x轴的正半轴运动，动点D从B点出发以1个单位/秒的速度沿y轴的正半轴运动.运动时间为t（t＞0），过A作x轴的垂线交直线CD于点P，过P作y轴的垂线交直线AB于点F，设线段BF的长为d(d＞0)，求d与t的函数关系式.
    （3）在（2）的条件下，以点A为圆心，2为半径作⊙A，过点C作不经过第三象限的直线l与⊙A相切，切点为Q, 直线l与y轴交于点E，作QH⊥AE于H，交x轴于点G，是否存在t值，使,若存在，求出t值；若不存在，请说明理由.

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    (本题满分10分)

    如图，在平面直角坐标系中，直线AB：分别与x轴、y轴交于点A、B，.

    （1）求b的值.

    （2）动点C从A点出发以2个单位/秒的速度沿x轴的正半轴运动，动点D从B点出发以1个单位/秒的速度沿y轴的正半轴运动.运动时间为t（t＞0），过A作x轴的垂线交直线CD于点P，过P作y轴的垂线交直线AB于点F，设线段BF的长为d(d＞0)，求d与t的函数关系式.

    （3）在（2）的条件下，以点A为圆心，2为半径作⊙A，过点C作不经过第三象限的直线l与⊙A相切，切点为Q, 直线l与y轴交于点E，作QH⊥AE于H，交x轴于点G，是否存在t值，使,若存在，求出t值；若不存在，请说明理由.

     

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