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    如图.已知点A的坐标为(.3).AB丄x轴.垂足为B.连接OA.反比例函数y=的图象与线段OA.AB分别交于点C.D．若AB=3BD.以点C为圆心.CA的倍的长为半径作圆.则该圆与x轴的位置关系是 相交 (填 相离 .“相切 或“相交“)． 考点:直线与圆的位置关系,反比例函数图象上点的坐标特征. 分析:根据D点的坐标为(.1).得出反比例函数y=解析式.再根据A点坐标得出AO直线解析式.进而得出两图象的交点坐标.进而得出AC的长度.再利用直线与圆的位置关系得出答案． 解答:解:∵已知点A的坐标为(.3).AB=3BD. ∴AB=3.BD=1. ∴D点的坐标为(.1). ∴反比例函数y=解析式为: y=. ∴AO直线解析式为:y=kx. 3=k. ∴k=. ∴y=x. ∴直线y=x与反比例函数y=的交点坐标为: x=±1. ∴C点的横坐标为1. 纵坐标为:. CO=2. ∴AC=2﹣2. ∴CA的倍=. CE=. ∵﹣=﹣＞0. ∴该圆与x轴的位置关系是相交． 故答案为:相交． 点评:此题主要考查了直线与圆的位置关系以及反比例函数的性质以及直线与反比例函数交点坐标的求法.综合性较强得出AC的长是解决问题的关键． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图，已知点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（3，1）．
    （1）写出一个图象经过A，B两点的函数表达式；
    （2）指出该函数的两个性质．

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    （2013•江阳区模拟）如图，已知点A的坐标为（
    		3
    ，3），AB⊥x轴，垂足为B，连接OA，反比例函数y=
    k
    x
    （k＞0）的图象与线段OA、AB分别交于点C、D，若AB=3BD．
    （1）求点C的坐标；
    （2）以点C为圆心，CA的
    5
    4
    倍的长为半径作圆，试判断该圆与x轴的位置关系．

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    如图，已知点B的坐标为（6，9），点A的坐标为（6，6），点P为⊙A上一动点，PB的延长线交⊙A于点N、直线CD⊥AP于点C，交PN于点D，交⊙A于E、F两点，且PC：CA=2：3．
    （1）当点P运动使得点E为劣弧
    		PN
    的中点时，求证：DF=DN；
    （2）在（1）的条件下求tan∠CDP的值；
    （3）当⊙A的半径为5，且△APD的面积取得最大值时，求点P的坐标．

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    （2013•沙市区一模）如图，已知点A的坐标为（
    		3
    ，3），AB⊥x轴，垂足为B，连接OA，反比例函数y=
    k
    x
    （k＞0）的图象与线段OA，AB分别交与点C，D．若AB=3BD，则四边形BOCD的面积为
    2+
    		3
    2
    2+
    		3
    2
    ．

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    21、如图，已知点A的坐标为（3，4），将线段OA沿x轴向左平移5个长度单位，得到线段CB（点C在x轴上）．
    （1）请分别写出点B、C的坐标：B
    （-2，4）
    ，C
    （-5，0）
    ；
    （2）画出线段CB，并连接AB；
    （3）试问四边形ABCO的形状如何请说明理由，并求出其面积．

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