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    如图.l∥m.等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上.若∠β=20°.则∠α的度数为( ) A.25° B.30° C.20° D.35° 考点:平行线的性质,对顶角.邻补角,三角形的外角性质. 专题:计算题. 分析:根据平角的定义求出∠ACR.根据平行线的性质得出∠FDC=∠ACR=70°.求出∠AFD.即可得到答案． 解答:解: ∵∠β=20°.∠ACB=90°. ∴∠ACR=180°﹣90°﹣20°=70°. ∵l∥m. ∠FDC=∠ACR=70°. ∴∠AFD=∠FDC﹣∠A=70°﹣45°=25°. ∴∠a=∠AFD=25°. 故选A． 点评:本题主要考查对平行线的性质.三角形的外角性质.对顶角.邻补角等知识点的理解和掌握.求出∠AFD的度数是解此题的关键． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    11、如图，点D是等腰直角△ABC斜边AB上的点，将△ACD绕点C逆时针旋转，使它与△BCD′重合，则∠D′BA=
    90
    度．

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    （2012•淄博）如图，OA⊥OB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，∠ECD=45°，将三角形CDE绕点C逆时针旋转75°，点E的对应点N恰好落在OA上，则
    OC
    CD
    的值为（　　）

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    如图：已知在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，将一个含30°的直角三角形DEF的最小内角所在的顶点D与直角三角形ABC的顶点C重合，当△DEF绕着点C旋转时，较长的直角边和斜边始终与线段BA交于G，H两点（G，H可以与B，A重合）
    （1）如图（1），当∠BCF等于多少度时，△BCG≌△ACH？请给予证明；
    （2）如图（2），设GH=x，阴影部分（两三角形重叠部分）面积为y，写出y与x的函数关系式；当x为何值时，y最大，并求出最大值．（结果保留根号）
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    如图，已知在等腰直角三角形△DBC中，∠BDC=90°，BF平分∠DBC，与CD相交于点F，延长BD到A，使DA=DF，
    （1）试说明：△FBD≌△ACD；
    （2）延长BF交AC于E，且BE⊥AC，试说明：CE=
    12
    BF    ；
    （3）在（2）的条件下，若H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G．试探索CE，GE，BG之间的数量关系，并说明理由．

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    如图，要从一块等腰直角三角形白铁皮零料上裁出一块长方形白铁皮，已知AB=AC=20cm，要求裁出的长方形白铁皮的面积为75cm2，应怎样裁？你还有别的裁法吗？请画出图形并说明裁法．

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