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    如图 AB=AC.CD⊥AB于D.BE⊥AC于E.BE与CD相交于点O． (1)求证AD=AE, (2)连接OA.BC.试判断直线OA.BC的关系并说明理由． 考点:全等三角形的判定与性质. 专题:应用题,证明题. 分析:(1)根据全等三角形的判定方法.证明△ACD≌△ABE.即可得出AD=AE. (2)根据已知条件得出△ADO≌△AEO.得出∠DAO=∠EAO.即可判断出OA是∠BAC的平分线.即OA⊥BC． 解答:(1)证明:在△ACD与△ABE中. ∵∠A=∠A.∠ADC=∠AEB=90°.AB=AC. ∴△ACD≌△ABE. ∴AD=AE． (2)互相垂直. 在Rt△ADO与△AEO中. ∵OA=OA.AD=AE. ∴△ADO≌△AEO. ∴∠DAO=∠EAO. 即OA是∠BAC的平分线. 又∵AB=AC. ∴OA⊥BC． 点评:本题考查了全等三角形的判定方法.以及全等三角形的对应边相等.对应角相等的性质.难度适中． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    22、如图 AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O．
    （1）求证AD=AE；
    （2）连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系并说明理由．

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    已知，如图AB⊥AC，CD⊥AC，BE=DE，且∠BED=90°，则：
    （1）求证：△AEB≌△CDE；
    （2）试说明：AC=AB+CD．

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    如图 AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O．

    （1）求证AD=AE；

    （2）连接OA，BC，试判断直线OA，BC的位置关系并说明理由．

     

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    （2011•德州）如图 AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O．
    （1）求证AD=AE；
    （2）连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系并说明理由．

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    如图 AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O．
    【小题1】求证AD=AE；
    【小题2】连接OA，BC，试判断直线OA，BC的位置关系并说明理由．

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