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    如图.等腰梯形ABCD的底边AD在x轴上.顶点C在y轴正半轴上.B(4.2).一次函数y=kx-1的图象平分它的面积.关于x的函数y=mx2-x+2m+k的图象与坐标轴只有两个交点.求m的值． 考点:抛物线与x轴的交点,一次函数的性质,等腰梯形的性质． 专题:计算题． 分析:过B作BE⊥AD于E.连接OB.CE交于点P.根据矩形OCBE的性质求出B.P坐标.然后再根据相似三角形的性质求出k的值.将解析式y=mx2-x+2m+k中的k化为具体数字.再分m=0和m≠0两种情况讨论.得出m的值． 解答:解:过B作BE⊥AD于E.连接OB.CE交于点P. ∵P为矩形OCBE的对称中心.则过点P的直线平分矩形OCBE的面积． ∵P为OB的中点.而B(4.2). P点坐标为(2.1). 在Rt△ODC与Rt△EAB中.OC=BE.AB=CD. Rt△ODC≌Rt△EAB(HL).△ODC≌Rt△EBA. 过点的直线平分等腰梯形面积.这条直线为y=kx-1． 2k-1=1.则k=1． ∵关于x的函数y=mx2-x+2m+1的图象与坐标轴只有两个交点. ∴①当m=0时.y=-x+1.其图象与坐标轴有两个交点, ②当m≠0时.函数y=mx2-x+2m+1的图象为抛物线.且与y轴总有一个交点. 若抛物线过原点时.2m+1=0. 即m=- 12.此时.△=2＞0. 故抛物线与x轴有两个交点且过原点.符合题意． 若抛物线不过原点.且与x轴只有一个交点.也符合题意． 综上所述.m的值为m=0或- 12． 点评:此题考查了抛物线与坐标轴的交点.同时结合了梯形的性质和一次函数的性质.要注意数形结合.同时要进行分类讨论.得到不同的m值． 考点:抛物线与x轴的交点,一次函数的性质,等腰梯形的性质． 专题:计算题． 分析:过B作BE⊥AD于E.连接OB.CE交于点P.根据矩形OCBE的性质求出B.P坐标.然后再根据相似三角形的性质求出k的值.将解析式y=mx2-x+2m+k中的k化为具体数字.再分m=0和m≠0两种情况讨论.得出m的值． 解答:解:过B作BE⊥AD于E.连接OB.CE交于点P. ∵P为矩形OCBE的对称中心.则过点P的直线平分矩形OCBE的面积． ∵P为OB的中点.而B(4.2). P点坐标为(2.1). 在Rt△ODC与Rt△EAB中.OC=BE.AB=CD. Rt△ODC≌Rt△EAB(HL).△ODC≌Rt△EBA. 过点的直线平分等腰梯形面积.这条直线为y=kx-1． 2k-1=1.则k=1． ∵关于x的函数y=mx2-x+2m+1的图象与坐标轴只有两个交点. ∴①当m=0时.y=-x+1.其图象与坐标轴有两个交点, ②当m≠0时.函数y=mx2-x+2m+1的图象为抛物线.且与y轴总有一个交点. 若抛物线过原点时.2m+1=0. 即m=- 12.此时.△=2＞0. 故抛物线与x轴有两个交点且过原点.符合题意． 若抛物线不过原点.且与x轴只有一个交点.也符合题意． 综上所述.m的值为m=0或- 12． 点评:此题考查了抛物线与坐标轴的交点.同时结合了梯形的性质和一次函数的性质.要注意数形结合.同时要进行分类讨论.得到不同的m值． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图，等腰梯形ABCD的底边AD在x轴上，顶点C在y轴正半轴上，B（4，2），一次函数y=kx-1的图象平分它的面积，关于x的函数y=mx2-（3m+k）x+2m+k的图象与坐标轴只有两个交点，求m的值．

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    如图，等腰梯形ABCD的底边AD在x轴上，顶点C在y轴正半轴上，已知点B（4，2），D（-1，0），且一次函数y=kx-1的图象平分等腰梯形ABCD的面积．
    （1）求等腰梯形ABCD的中位线长及一次函数y=kx-1中k的值．
    （2）若关于x的函数y=mx2-（3m+k）x+2m+k的图象与坐标轴只有两个交点，求m的值．

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    如图，等腰梯形ABCD的底边AD在x轴上，顶点C在y轴正半轴上，已知点B（4，2），D（-1，0），且一次函数y=kx-1的图象平分等腰梯形ABCD的面积。

    （1）求等腰梯形ABCD的中位线长及一次函数y=kx-1中k的值．

    （2）若关于x的函数y=mx2-（3m+k）x+2m+k的图象与坐标轴只有两个交点，求m的值．

     

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    如图，等腰梯形ABCD的底边AD在x轴上，顶点C在y轴正半轴上，已知点B（4，2），D（-1，0），且一次函数y=kx-1的图象平分等腰梯形ABCD的面积。

    （1）求等腰梯形ABCD的中位线长及一次函数y=kx-1中k的值．
    （2）若关于x的函数y=mx2-（3m+k）x+2m+k的图象与坐标轴只有两个交点，求m的值．

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    如图，等腰梯形ABCD的底边AD在x轴上，顶点C在y轴正半轴上，已知点B（4，2），D（-1，0），且一次函数y=kx-1的图象平分等腰梯形ABCD的面积。

    （1）求等腰梯形ABCD的中位线长及一次函数y=kx-1中k的值．
    （2）若关于x的函数y=mx2-（3m+k）x+2m+k的图象与坐标轴只有两个交点，求m的值．

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