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    21．如图.D是△ABC的边BC的中点,过AD延长线上的点E作AD的垂线EF.E为垂足.EF与AB的延长线相交于点F.点O在AD上.AO＝CO.BC∥EF． (1)证明:AB＝AC, (2)证明:点O是△ABC的外接圆的圆心, (3)当AB＝5.BC＝6时.连接BE.若∠ABE＝90°.求AE的长． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，精英家教网且AF=BD，连接BF．
    （1）求证：BD=CD；
    （2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．

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    24、如图，在△ABC中，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC，AF与CE的延长线相交于点F，连接BF．
    （1）求证：四边形AFBD是平行四边形；
    （2）将下列命题填写完整，并使命题成立（图中不再添加其它的点和线）：
    ①当△ABC满足条件AB=AC时，四边形AFBD是
    矩
    形；
    ②当△ABC满足条件
    AB=AC，∠BAC=90°
    时，四边形AFBD是正方形．

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    23、如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于F，且
    AF=BD，连接BF．
    （1）求证：D是BC的中点．
    （2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．

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    28、如图，在△ABC中，D是BC的中点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交BE的延长线于F，连接CF．
    （1）线段AF与CD相等吗？为什么？
    （2）如果AB=AC，试猜测四边形ADCF是怎样的特殊四边形，并说明理由．

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    如图，在△ABC中，E为高AD上的动点，F是点D关于点E的对称点（点F在高AD上，且不与A、精英家教网D重合）．过点F作BC的平行线与AB交于P，与AC交于Q，连接PE并延长交直线BC于点N，连接QE并延长交直线BC于点M，连接PM、QN．
    （1）试判断四边形PMNQ的形状，并说明理由；
    （2）若要使四边形PMNQ是一个矩形，则△ABC还应满足什么条件？请说明理由；
    （3）若BC=10，AD=6，则当点E在何处时，四边形PMNQ的面积与△APQ的面积相等？

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