题目列表(包括答案和解析)
如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，E是BC边上的中点，连结DE.
(1) DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由；
(2) 若AD、AB的长是方程x2－10x＋24＝0的两个根，求直角边BC的长。
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，两直角边AC、BC的长恰是方程x2－4x＋2＝0的两个不同的根，则Rt△ABC的斜边上的高线CD的长为
A．
B．
C．
D．2
如图，已知△ABC中，∠＝90°，∠B＝60°，AC＝4，等边△DEF的一边在直角边AC上移动，当点E与点c重合时，点D恰好落在AB边上，
(1)求等边△DEF的边长；
(2)请你探索，在移动过程中，线段CE与图中哪条线段始终保持相等，并说明理由；
(3)若设线段CE为x，在移动过程中，等边△BEF与Rt△ABC两图形重叠部分的面积为y．请你写出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝
，BC＞AC，以斜边AB所在直线为x轴，以斜边AB上的高所在直线为y轴，建立直角坐标系，若OA2＋OB2＝17，且线段OA、OB的长度是关于x的一元二次方程x2－mx＋2(m－3)＝0的两个根．
(1)求C点的坐标；
(2)以斜边AB为直径作圆与y轴交于另一点E，求过A、B、E三点的抛物线的解析式，并画出此抛物线的草图；
(3)在抛物线上是否存在点P，使△ABP与△ABC全等？若存在，求出符合条件的P点的坐标；若不存在，说明理由．
如图所示，等腰Rt△ABC的直角边AB＝2，点P，Q分别从A，C两点同时出发，以相同速度作直线运动．已知点P沿射线AB运动，点Q沿边BC的延长线运动，PQ与直线AC相交于点D．
(1)设AP＝x，△PCQ的面积为S，求S关于x的函数表达式；
(2)当AP的长为何值时，S△PCQ＝S△ABC？
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