庞亮和李强相约周六去登山.庞亮从北坡山脚C处出发.以24米/分钟的速度攀登.同时.李强从南坡山脚B处出发．如图.已知小山北坡的坡度.山坡长为240米.南坡的坡角是45°．问李强以什么速度攀登才能和庞亮——青夏教育精英家教网—

庞亮和李强相约周六去登山.庞亮从北坡山脚C处出发.以24米/分钟的速度攀登.同时.李强从南坡山脚B处出发．如图.已知小山北坡的坡度.山坡长为240米.南坡的坡角是45°．问李强以什么速度攀登才能和庞亮同时到达山顶A?(将山路AB.AC看成线段.结果保留根号) [分析]由题意通过作辅助线构造两个共边的直角三角形.再由解直角三角形的知识可求得山坡AB的长.要使得李强和庞亮同时到达山项.只要将庞亮登到山项的时间算出即可得李强的速度． [答案]过点A作AD⊥BC于点D. 在Rt△ADC中.由得tanC=∴∠C=30°∴AD=AC=×240=120(米) 在Rt△ABD中.∠B=45°∴AB＝AD＝120(米) 120÷＝120÷10＝12 答:李强以12米/分钟的速度攀登才能和庞亮同时到达山顶A． [涉及知识点]解直角三角形 [点评]转化是解直角三解形的关键.解斜三角形一般要通过辅助线把斜三角形转化为几个直角三角形.再解直角三角形． [推荐指数]★★★★★ 【查看更多】

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