已知,矩形中,,, 的垂直平分线分别交.于点.,垂足为. (1)如图10-1,连接..求证四边形为菱形,并求的长, (2)如图10-2,动点.分别从.两点同时出发,沿和各边匀速运动一周.即点自——青夏教育精英家教网—

已知,矩形中,,, 的垂直平分线分别交.于点.,垂足为. (1)如图10-1,连接..求证四边形为菱形,并求的长, (2)如图10-2,动点.分别从.两点同时出发,沿和各边匀速运动一周.即点自→→→停止,点自→→→停止.在运动过程中, ①已知点的速度为每秒5,点的速度为每秒4,运动时间为秒,当...四点为顶点的四边形是平行四边形时,求的值. ②若点.的运动路程分别为.(单位:,),已知...四点为顶点的四边形是平行四边形,求与满足的数量关系式. [答案](1)证明:①∵四边形是矩形 ∴∥ ∴, ∵垂直平分,垂足为 ∴ ∴≌ ∴ ∴四边形为平行四边形又∵ ∴四边形为菱形 ②设菱形的边长,则在中, 由勾股定理得,解得 ∴ (2)①显然当点在上时,点在上,此时...四点不可能构成平行四边形;同理点在上时,点在或上,也不能构成平行四边形.因此只有当点在上.点在上时,才能构成平行四边形 ∴以...四点为顶点的四边形是平行四边形时, ∵点的速度为每秒5,点的速度为每秒4,运动时间为秒 ∴, ∴,解得 ∴以...四点为顶点的四边形是平行四边形时,秒. ②由题意得,以...四点为顶点的四边形是平行四边形时,点.在互相平行的对应边上. 分三种情况: i)如图1,当点在上.点在上时,,即,得 ii)如图2,当点在上.点在上时,, 即,得 iii)如图3,当点在上.点在上时,,即,得综上所述,与满足的数量关系式是【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

(10分) 已知,矩形中,,,的垂直平分线分别交、于点、,垂足为.

1.(1)如图1,连接、.求证四边形为菱形,并求的长；

2.(2)如图2,动点、分别从、两点同时出发,沿和各边匀速运动一周.即点自→→→停止,点自→→→停止.在运动过程中,

①已知点的速度为每秒5,点的速度为每秒4,运动时间为秒,当、、、四点为顶点的四边形是平行四边形时,求的值.

②若点、的运动路程分别为、(单位:,),已知、、、四点为顶点的四边形是平行四边形,求与满足的数量关系式.

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（12分）已知,矩形

中,

的垂直平分线

分别交

、

于点

、

,垂足为

.
(1)如图10-1,连接

、

.求证四边形

为菱形,并求

的长；
(2)如图10-2,动点

、

分别从

、

两点同时出发,沿

和

各边匀速运动一周.即点

自

→

停止,点

自

→

停止.在运动过程中,
①已知点

的速度为每秒5

,点

的速度为每秒4

,运动时间为

秒,当

、

四点为顶点的四边形是平行四边形时,求

的值.
②若点

、

的运动路程分别为

、

(单位:

),已知

、

四点为顶点的四边形是平行四边形,求

与

满足的数量关系式.

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已知,矩形中,,,的垂直平分线分别交、于点、,垂足为.
(1)如图1,连接、.求证四边形为菱形,并求的长；
(2)如图2,动点、分别从、两点同时出发,沿和各边匀速运动一周.即点自→→→停止,点自→→→停止.在运动过程中,已知点的速度为每秒5,点的速度为每秒4,运动时间为秒,当、、、四点为顶点的四边形是平行四边形时,求的值.