解:(1)根据已知条件可设抛物线的解析式为.············1分把点A(0.4)代入上式得:. ∴.···········2分 ∴抛物线的对称轴是:．······································3分． ···································5分提示:由题意可知以A.O.M.P为顶点的四边形有两条边AO=4.OM=3.又知点P的坐标中.所以.MP>2,AP>2,因此以1.2.3.4为边或以2.3.4.5为边都不符合题意.所以四条边的长只能是3.4.5.6的一种情况.在Rt△AOM中..因为抛物线对称轴过点M.所以在抛物线的图象上有关于点A的对称点与M的距离为5.即PM=5.此时点P横坐标为6.即AP=6,故以A.O.M.P为顶点的四边形的四条边长度分别是四个连续的正整数3.4.5.6成立. 即P(6.4)．···································5分 (注:如果考生直接写出答案P(6.4).给满分2分.但考生答案错误.解答过程分析合理可酌情给1分) ⑶法一:在直线AC的下方的抛物线上存在点N.使△NAC面积最大．设N点的横坐标为.此时点N(.过点N作NG∥轴交AC于G,由点A可求出直线AC的解析式为:,把代入得:.则G. 此时:NG=-(). =． ······································7分 ∴ ∴当时.△CAN面积的最大值为. 由.得:.∴N(. -3)． ········ 8分法二:提示:过点N作轴的平行线交轴于点E.作CF⊥EN于点F.则 (再设出点N的坐标.同样可求,余下过程略) 26.如图,在平面直角坐标系中.△ABC是直角三角形,∠ACB=90,AC=BC,OA=1. OC=4.抛物线经过A.B两点.抛物线的顶点为D． (1)求b,c的值, (2)点E是直角三角形ABC斜边AB上一动点.过点E作x轴的垂线交抛物线于点F.当线段EF的长度最大时.求点E的坐标, 的条件下:①求以点E.B.F.D为顶点的四边形的面积,②在抛物线上是否存在一点P.使△EFP是以EF为直角边的直角三角形? 若存在.求出所有点P的坐标,若不存在.说明理由. 【查看更多】

已知抛物线的解析式为y=-x²+2mx+4-m²．
（1）求证：不论m取何值，此抛物线与x轴必有两个交点，且两交点A、B之间的距离为定值；
（2）设点P为此抛物线上一点，若△PAB的面积为8，求符合条件的所有点P的坐标（可用含m的代数式表示）
（3）若（2）中△PAB的面积为s（s＞0），试根据面积s值的变化情况，确定符合条件的点P的个数．

已知抛物线的解析式为y=-x²+2mx+4-m²．
（1）求证：不论m取何值，此抛物线与x轴必有两个交点，且两交点A、B之间的距离为定值；
（2）设点P为此抛物线上一点，若△PAB的面积为8，求符合条件的所有点P的坐标（可用含m的代数式表示）
（3）若（2）中△PAB的面积为s（s＞0），试根据面积s值的变化情况，确定符合条件的点P的个数．

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已知抛物线的解析式为y=-x²+2mx+4-m²．
（1）求证：不论m取何值，此抛物线与x轴必有两个交点，且两交点A、B之间的距离为定值；
（2）设点P为此抛物线上一点，若△PAB的面积为8，求符合条件的所有点P的坐标（可用含m的代数式表示）
（3）若（2）中△PAB的面积为s（s＞0），试根据面积s值的变化情况，确定符合条件的点P的个数．

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已知抛物线的解析式为y=-x²+2mx+4-m²．
（1）求证：不论m取何值，此抛物线与x轴必有两个交点，且两交点A、B之间的距离为定值；
（2）设点P为此抛物线上一点，若△PAB的面积为8，求符合条件的所有点P的坐标（可用含m的代数式表示）
（3）若（2）中△PAB的面积为s（s＞0），试根据面积s值的变化情况，确定符合条件的点P的个数．

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