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    解:(1). ∵y轴和直线l都是⊙C的切线 ∴OA⊥AD BD⊥AD 又∵ OA⊥OB ∴∠AOB=∠OAD=∠ADB=90° ∴四边形OADB是矩形 ∵⊙C的半径为2 ∴AD=OB=4 ∵点P在直线l上 ∴点P的坐标为(4.p) 又∵点P也在直线AP上 ∴p=4k+3 (2)连接DN ∵AD是⊙C的直径 ∴ ∠AND=90° ∵ ∠AND=90°-∠DAN.∠ABD=90°-∠DAN ∴∠AND=∠ABD 又∵∠ADN=∠AMN ∴∠ABD=∠AMN ----4分 ∵∠MAN=∠BAP ----5分 ∴△AMN∽△ABP ----6分 (3)存在. ----7分 理由:把x=0代入y=kx+3得y=3.即OA=BD=3 AB= ∵ S△ABD= AB·DN=AD·DB ∴DN== ∴AN2=AD2-DN2= ∵△AMN∽△ABP ∴ 即 --8分 当点P在B点上方时. ∵AP2=AD2+PD2 = AD2+2 =42+2 =16(k2+1) 或AP2=AD2+PD2 = AD2+2 =42+2 =16(k2+1) S△ABP= PB·AD= ∴ 整理得k2-4k-2=0 解得k1 =2+ k2=2- ----9分 当点P在B 点下方时. ∵AP2=AD2+PD2 =42+2 =16(k2+1) S△ABP= PB·AD=[- ∴ 化简.得k2+1=- 解得k=-2 综合以上所得.当k=2±或k=-2时.△AMN的面积等于 -10分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图，直线y=2x-4与x轴交于点A，与y轴交于点B，以x轴上点M为圆心，过A、B两点作⊙M与x轴交于另一点C．
    （1）求⊙M的半径及圆心M的坐标；
    （2）①求经过A、B、C三点的抛物线的顶点D的坐标；
    ②求证：DB是⊙M的切线；
    （3）若半径为1的⊙P与x轴和直线BD都相切，请直接写出点P的坐标．

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    已知：抛物线y=ax2+（1-a）x+（5-2a）与x轴负半轴交于点A，与x轴正半轴交于点B，与y轴交于点C，tan∠CAO-tan∠CBO=2．
    （1）当抛物线的解析式及顶点D的坐标；
    （2）当线段OB与线段OC长度相等时，在抛物线的对称轴上取一点P，以点P为圆心作圆，使它与x轴和直线BD都相切，求点P的坐标．

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    如图，已知抛物线y=-
    4
    9
    (x-1)2+4    ，与x轴交于A、B两点，点C为抛物线的顶点．点P在抛物线的对称轴上，设⊙P的半径为r，当⊙P与x轴和直线BC都相切时，则圆心P的坐标为
    (1，
    3
    2
    )    或（1，-6）
    (1，
    3
    2
    )    或（1，-6）
    ．

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    如图，已知抛物线，与轴交于A、B两点，点为抛物线的顶点。点P在抛物线的对称轴上，设⊙P的半径为，当⊙P与轴和直线BC都相切时，则圆心P的坐标为           ．

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    如图，直线y=2x-4与x轴交于点A，与y轴交于点B，以x轴上点M为圆心，过A、B两点作⊙M与x轴交于另一点C．
    （1）求⊙M的半径及圆心M的坐标；
    （2）①求经过A、B、C三点的抛物线的顶点D的坐标；
    ②求证：DB是⊙M的切线；
    （3）若半径为1的⊙P与x轴和直线BD都相切，请直接写出点P的坐标．

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