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    已知:二次函数y=x2+bx-3的图像经过点P． (1)求b的值.并写出当1＜x≤3时y的取值范围, (2)设点P1(m,y1).P2(m+1,y2).P3(m+2,y3)在这个二次函数的图像上． ①当m=4时.y1.y2.y3能否作为同一个三角形的三边的长?请说明理由, ②当m取不小于5的任意实数时.y1.y2.y3一定能作为同一个三角形三边的长.请说明理由． [答案]解:(1)把点P代入二次函数解析式得5= (-2)2-2b-3.解得b=-2. 当1＜x≤3时y的取值范围为-4＜y≤0. (2)①m=4时.y1.y2.y3的值分别为5.12.21.由于5+12＜21.不能成为三角形的三边长． ②当m取不小于5的任意实数时.y1.y2.y3的值分别为m2-2m-3.m2-4.m2+2m-3.由于. m2-2m-3+m2-4＞m2+2m-3.(m-2)2-8＞0. 当m不小于5时成立.即y1+y2＞y3成立． 所以当m取不小于5的任意实数时.y1.y2.y3一定能作为同一个三角形三边的长. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    16、已知：二次函数y=x2+2x+a（a为大于0的常数），当x=m时的函数值y1＜0；则当x=m+2时的函数值y2与0的大小关系为（　　）

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    已知，二次函数y=x2图象经过平移后与一次函数y1=x+4图象交于A（1，m），B（n，12）．
    （1）求m，n值；
    （2）求出平移后的二次函数y2的关系式；
    （3）在平面直角坐标系中画出y1、y2两个函数的图象，根据图象直接写出y1y2＜0时x的取值范围．

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    （人教版）已知：二次函数y=x2-（m+1）x+m的图象交x轴于A（x1，0）、B（x2，0）两点，交y轴正半轴于点C，且x12+x22=10．
    （1）求此二次函数的解析式；
    （2）是否存在过点D（0，-
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    ）的直线与抛物线交于点M、N，与x轴交于点E，使得点M、N关于点E对称？若存在，求直线MN的解析式；若不存在，请说明理由．

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    已知：二次函数y=x2+bx+c（b、c为常数）．
    （1）若二次函数的图象经过A（-2，-3）和B（2，5）两点，求此二次函数的解析式；
    （2）若（1）中的二次函数的图象过点P（m+1，n2+4n），且m≠n，求m+n的值．

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    已知：二次函数y=x2+2ax-2b+1和y=-x2+（a-3）x+b2-1的图象都经过x轴上两个不同的点M，N，求a，b的值．

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