如图，反比例函数y1=

3-k

x

（x＞0）与一次函数y₂=kx+m的图象相交于A、B两点．已知A、B两点的横坐标分别为1和4．
（1）直接写出使y₂＞y₁的x的取值范围；
（2）求反比例函数与一次函数的关系式；
（3）求△AOB的面积．

如图，反比例函数y₁=

k

x

（x＞0）与正比例函数y₂=mx和y₃=nx分别交于A，B两点．已知A、B两点的横坐标分别为1和2．过点B作BC垂直x轴于点C，△OBC的面积为2．
（1）当y₂＞y₁时，x的取值范围是；
（2）求出y₁和y₃的关系式；
（3）直接写出不等式组

mx＞ k x k x ＞nx

的解集．

如图，反比例函数y1=

k

x

的图象与一次函数y₂=mx+b的图象交于A（1，3），B（n，-1）两点．
（1）求反比例函数与一次函数的解析式．
（2）根据图象回答：①当x＜-3时，写出y₁的取值范围；②当y₁≥y₂时，写出x的取值范围．

如图，反比例函数y₁=

1

x

和y₂=

k

x

的图象如图所示，点A为y₂=

k

x

图象上的任意一点，过A作AC⊥X轴于C，交y₁=

1

x

的图象于N；作AB⊥y轴于B，交y₁=

1

x

的图象于M，如有下三个判断：
①S_△OCN=S_△OBM；②S_{△四边形ONAM}=k-1；③AM=AN．
其中正确的有（填番号）