如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且A点的坐标为（

2

，0），点C、D分别在第一、三象限，且此一次函数与反比例函数图象交于C、D两点，又OA=OB=AC=BD．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式．
（2）在y轴上是否存在点P，使△BCP为等腰直角三角形？若存在，请写出所有符合条件的P点坐标（不用写出计算过程）；若不存在，请说明理由．

已知：如图，一次函数的图象y=-x+1与反比例函数y=

k

x

的图象相交于点A、B，过A作AC⊥x轴于C，且S_△AOC=1，连接BC．
求：
（1）点A和点B的坐标．
（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．
（3）求△ABC的面积．

如图，一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限只有一个交点A，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于B、C两点，AD垂直平分OB，垂足为D，OA=

5

，sin∠ABO=

2 5

5

．
（1）求点A的坐标及反比例函数解析式；
（2）求一次函数的解析式．

如图，一次函数的图象与x轴、y轴相交于A、B两点，且A点的坐标为（1，0），点C、D分别在第一、三象限，且此一次函数与反比例函数图象交于C、D两点，又AC=BD=

2

OA=

2

OB．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式．
（2）求△DOC的面积．

如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数的图象交于C、D两点，如果A点的坐标为（2，0），点C、D分别在第一、第三象限，且OA=OB=AC=BD，试求：
（1）一次函数的解析式；
（2）反比例函数的解析式．