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    设直线l1:y1=k1x+b1与l2:y2=k2x+b2.若l1⊥l2.垂足为H.则称直线l1与l2是点H的直角线． (1) 已知直线①,②,③,④和点C(0,3)．则直线 和 是点C的直角线, (2) 如图.在平面直角坐标系中.直角梯形OABC的顶点A.P为线段OC上一点.设过B.P两点的直线为l1.过A.P两点的直线为l2.若l1与 l2是点P的直角线.求直线l1与 l2的解析式． [答案](1)画图象可知.直线①与直线③是点C的直角线, .则PB⊥PB于点P.因此.AB2=(3-2)2+72=50, 又 ∵ PA2=PO2+OA2=m2+32.PB2=PC2+BC2=(7-m)2+22 , ∴AB2=PA2+PB2=m2+32+(7-m)2+22=50 解得:m1=1.m2=6. 当m=1时.l1为:y1=. l2为:y2=, 当m=6时.l1为:y1=, l2为:y2=, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在平面直角坐标系中，点O为坐标原点．
    （1）若点P的坐标为（1，2），将线段OP绕原点O逆时针旋转90°得到线段OQ，则点Q的坐标为
     
    ．
    （2）若过点P的直线L1的函数解析式为y=2x，求过点P且与直线L1垂直的直线L2的函数解析式；
    （3）若直线L1的函数解析式为y=x+4，直线L2的函数解析式为y=-x-2，求证：直线L1与直线L2互相垂直；
    （4）设直线L1的函数关系式为y=k1x+b1，直线L2的函数关系式为y=k2x+b2（k1•k2≠0）．根据以上的解题结论，请你用一句话来总结概括：直线L1和直线L2互相垂直与k1、k2的关系．
    （5）请运用（4）中的结论来解决下面的问题：
    在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-3，-6），点B的坐标为（7，2），求线段AB的垂直平分线的函数解析式．

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    设直线l1：y1=k1x+b1与l2：y2=k2x+b2，若l1⊥l2，垂足为H，则称直线l1与l2是点H的直角线．
    （1）已知直线①y=-
    12
    x+2    ；②y=x+2；③y=2x+2；④y=2x+4和点C（0，2）．则直线
    ①
    ①
     和
    ③
    ③
    是点C的直角线（填序号即可）；
    （2）如图，在平面直角坐标系中，直角梯形OABC的顶点A（3，0）、B（2，7）、C（0，7），P为线段OC上一点，设过B、P两点的直线为l1，过A、P两点的直线为l2，若l1与l2是点P的直角线，求直线l1与l2的解析式．

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    在平面直角坐标系中，点O为坐标原点．
    （1）若点P的坐标为（1，2），将线段OP绕原点O逆时针旋转90°得到线段OQ，则点Q的坐标为______．
    （2）若过点P的直线L1的函数解析式为y=2x，求过点P且与直线L1垂直的直线L2的函数解析式；
    （3）若直线L1的函数解析式为y=x+4，直线L2的函数解析式为y=-x-2，求证：直线L1与直线L2互相垂直；
    （4）设直线L1的函数关系式为y=k1x+b1，直线L2的函数关系式为y=k2x+b2（k1•k2≠0）．根据以上的解题结论，请你用一句话来总结概括：直线L1和直线L2互相垂直与k1、k2的关系．
    （5）请运用（4）中的结论来解决下面的问题：
    在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-3，-6），点B的坐标为（7，2），求线段AB的垂直平分线的函数解析式．

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    在平面直角坐标系中，点O为坐标原点．
    （1）若点P的坐标为（1，2），将线段OP绕原点O逆时针旋转90°得到线段OQ，则点Q的坐标为______．
    （2）若过点P的直线L1的函数解析式为y=2x，求过点P且与直线L1垂直的直线L2的函数解析式；
    （3）若直线L1的函数解析式为y=x+4，直线L2的函数解析式为y=-x-2，求证：直线L1与直线L2互相垂直；
    （4）设直线L1的函数关系式为y=k1x+b1，直线L2的函数关系式为y=k2x+b2（k1•k2≠0）．根据以上的解题结论，请你用一句话来总结概括：直线L1和直线L2互相垂直与k1、k2的关系．
    （5）请运用（4）中的结论来解决下面的问题：
    在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-3，-6），点B的坐标为（7，2），求线段AB的垂直平分线的函数解析式．

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    设直线l1：y1=k1x+b1与l2：y2=k2x+b2，若l1⊥l2，垂足为H，则称直线l1与l2是点H的直角线．
    （1）已知直线①；②y=x+2；③y=2x+2；④y=2x+4和点C（0，2）．则直线______ 和______是点C的直角线（填序号即可）；
    （2）如图，在平面直角坐标系中，直角梯形OABC的顶点A（3，0）、B（2，7）、C（0，7），P为线段OC上一点，设过B、P两点的直线为l1，过A、P两点的直线为l2，若l1与l2是点P的直角线，求直线l1与l2的解析式．

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