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    如图.BD为⊙O的直径.AB=AC.AD交BC于点E.AE=2.ED=4. (1)求证:△ABE∽△ADB, (2)求AB的长, (3)延长DB到F.使得BF=BO.连接FA.试判断直线FA与⊙O的位置关系.并说明理由． 解:(1)证明:∵AB=AC.∴∠ABC=∠C. ∵∠C=∠D.∴∠ABC=∠D. 又∵∠BAE=∠EAB.∴△ABE∽△ADB. (2) ∵△ABE∽△ADB.∴. ∴AB2=AD·AE=(AE+ED)·AE=(2+4)×2=12 ∴AB=． (3) 直线FA与⊙O相切.理由如下: 连接OA.∵BD为⊙O的直径.∴∠BAD=90°. ∴. BF=BO=. ∵AB=.∴BF=BO=AB.可证∠OAF=90°. ∴直线FA与⊙O相切． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网已知：如图，BD为⊙O的直径，点A是劣弧BC的中点，AD交BC于点E，连接AB．
    （1）求证：AB2=AE•AD；
    （2）过点D作⊙O的切线，与BC的延长线交于点F，若AE=2，ED=4，求EF的长．

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    精英家教网如图，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于点E，AE=2，ED=4，
    （1）求证：△ABE∽△ADB；
    （2）求AB的长；
    （3）延长DB到F，使得BF=BO，连接FA，试判断直线FA与⊙O的位置关系，并说明理由．

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    如图，BD为⊙O的直径，∠A=35°，则∠CBD的度数为
    55°
    55°
    ．

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    如图，BD为⊙O的直径，∠A=40°，则∠CBD的度数为
    50°
    50°
    ．

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    精英家教网如图，BD为⊙O的直径，点A是弧BC的中点，AD交BC于E点，AE=2，ED=4．
    （1）求证：△ABE∽△ABD；
    （2）求tan∠ADB的值．

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