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    10．如图.AB是⊙O的直径.AM和BN是它的两条切线.DE切⊙O于点E.交AM于点D.交BN于点C.F是CD的中点.连接OF. (1)求证:OD∥BE, (2)猜想:OF与CD有何数量关系?并说明理由． [答案](1)证明:连接OE. ∵AM.DE是⊙O的切线.OA.OE是⊙O的半径. ∴∠ADO=∠EDO.∠DAO=∠DEO=90°. ∴∠AOD=∠EOD=∠AOE. ∵∠ABE=∠AOE.∴∠AOD=∠ABE. ∴OD∥BE (2)OF=CD. 理由:连接OC. ∵BC.CE是⊙O的切线. ∴∠OCB=∠OCE ∵AM∥BN. ∴∠ADO+∠EDO+∠OCB+∠OCE=180° 由(1)得∠ADO=∠EDO. ∴2∠EDO+2∠OCE=180°.即∠EDO+∠OCE=90° 在Rt△DOC中.∵F是DC的中点. ∴OF=CD． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，AD∥OC且∠ODA=55°，则∠BOC等于（　　）
    A、105°B、115°C、125°D、135°

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    精英家教网如图，AB是半圆的直径，∠ABC=63°，则
    		BC
    所对的圆周角的度数是
     
    度．

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    如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且点C、D在AB的异侧，连结AD、OD、OC．若∠AOC=70°，且AD∥OC，则∠AOD的度数为（　　）
    A、70°B、60°C、50°D、40°

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    （2013•山西模拟）如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，点D在CO的延长线上，连接BD．已知BC=BD，AB=4．
    （1）若BC=2
    		3
    ，求证：BD是⊙O的切线；
    （2）BC=3，求CD的长．

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    如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连结OC，若OC=5，CD=8，则tan∠COE=（　　）
    A、
    3
    5
    B、
    4
    3
    C、
    3
    4
    D、
    4
    5

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