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    如图.AB是半圆的直径.点O是圆心.点C是OA的中点.CD⊥OA交半圆于点D.点E是的中点.连接OD.AE.过点D作DP∥AE交BA的延长线于点P. (1)求∠AOD的度数, (2)求证:PD是半圆O的切线, [答案](1)∵点C是OA的中点.∴OC＝OA＝OD.∵CD⊥OA.∴∠OCD＝90°.在Rt△OCD中.cos∠COD＝.∴∠COD＝60°.即∠AOD＝60°. (2)证明:连接OC.点E是BD弧的中点.DE弧＝BE弧.∴∠BOE＝∠DOE＝∠DOB＝ (180°-∠COD)＝60°.∵OA＝OE.∴∠EAO＝∠AEO.又∠EAO+∠AEO＝∠EOB＝60°.∴∠EAO＝30°.∵PD∥AE.∴∠P＝∠EAO＝30°.由(1)知∠AOD＝60°.∴∠PDO＝180°-(∠P+∠POD)＝180°-＝90°.∴PD是圆O的切线 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图，AB是半圆的直径，D是
    AC
    的中点，∠B=40°，则∠A等于（　　）
    A、60°B、50°
    C、80°D、70°

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    精英家教网如图，AB是半圆的直径，O为圆心，AD、BD是半圆的弦，且∠PDA=∠PBD．
    （1）判断直线PD是否为⊙O的切线，并说明理由；
    （2）如果∠BDE=60°，PD=
    		3
    ，求PA的长．

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    如图，AB是半圆的直径，直线MN切半圆于点C，AM⊥MN，BN⊥MN，如果AM=a，BN=b，那么半圆的直径为
    a+b
    a+b
    ．

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    （2013•宜昌模拟）如图，AB是半圆的直径，弦CD∥AB，∠A=65°，∠BCD的度数是（　　）

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    精英家教网如图，AB是半圆的直径，O是圆心，C是半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于D．若AC=8cm，DE=2cm，则OD的长为
     
    cm．

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