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    如图.在梯形ABCD中.AB//CD.∠BAD=90°.以AD为直径的 半圆O与BC相切. (1)求证:OB丄OC; (2)若AD= 12.∠ BCD=60°.⊙O1与半⊙O 外切.并与BC.CD 相切.求⊙O1的面积. [答案](1)证明:连接OF,在梯形ABCD.在直角△AOB 和直角△AOB F中 ∵ ∴△AOB≌△AOB(HL) 同理△COD≌△COF,∴∠BOC=90°.即OB⊥OC (2) 过点做O1G,O1H垂直DC,DA,∵∠DOB=60°.∴∠DCO=∠BCO=30°.设O1G=x,又∵AD=12,∴OD=6.DC=6,OC=12,CG=x, O1C =6-x,根据勾股定理可知O1G²+GC²=O1C² x²+3x²=(x+6)=0,x=2 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    9、如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，将梯形对折，使点D、C分别落在AB上的点D′、C′，折痕为EF，若CD=3cm，EF=4cm，则AD′+BC′为（　　）

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    22、已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，BC=8cm，CD=24cm，AB=26Cm，点P从C出发，以1cm/s的速度向D运动，点Q从A出发，以3cm/s的速度向B运 动，其中一动点达到端点时，另一动点随之停止运动．从运动开始．
    （1）经过多少时间，四边形AQPD是平行四边形？
    （2）经过多少时间，四边形AQPD成为等腰梯形？
    （3）在运动过程中，P、Q、B、C四点有可能构成正方形吗？为什么？

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    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，点E是BC的中点，连接AC、DE相交于点O．
    （1）试说明：△AOD≌△COE；
    （2）若∠B=
    12
    ∠AOE，试说明四边形AECD是矩形的理由．

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    25、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，M，N分别是AD，BC的中点，E，F分别是BM，CM的中点．
    （1）证明四边形MENF是平行四边形；
    （2）若使四边形MENF是菱形，还需在梯形ABCD中添加什么条件？请你写出这个条件．

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    精英家教网如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，CD=4，AB=10，tan∠B=
    23
    ．求BC的长．

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