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    10．如图.已知⊙O的半径为2.弦BC的长为.点A为弦BC所对优弧上任意一点. ⑴求∠BAC的度数, ⑵求△ABC面积的最大值. (参考数据:sin60°=.cos30°=.tan30°=.) [答案](1)过点O作OD⊥BC于点D, 连接OA. 因为BC=.所以CD==. 又OC=2.所以=.即=. 所以∠DOC=60°. 又OD⊥BC.所以∠BAC=∠DOC=60°. (2)因为△ABC中的边BC的长不变.所以底边上的高最大时.△ABC面积的最大值,即点A是的中点时.△ABC面积的最大值. 因为∠BAC=60°.所以△ABC是等边三角形. 在Rt△ADC中.AC=.DC=, 所以AD===3. 所以△ABC面积的最大值为×3×=3. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，已知⊙O的半径为13，弦AB=10，CD=24，则图中阴影部分的面积是（　　）
    A、
    169π
    4
    B、
    169π
    3
    C、
    169π
    2
    D、不能确定

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    精英家教网如图，已知⊙O的半径为R，直径AB⊥CD以B为圆心，以BC为半径作弧CED．求弧CED与弧CAD围成的新月形ACED的面积S．

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    如图，已知⊙O的半径为1，PQ是⊙O的直径，n个相同的正三角形沿PQ排成一列，所有正三角形都关于PQ对称，其中第一个△A1B1C1的顶点A1与点P重合，第二个△A2B2C2的顶点A2是B1C1与PQ的交点，…，最后一个△AnBnCn的顶点Bn、Cn在圆上．
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    （1）如图1，当n=1时，求正三角形的边长a1；
    （2）如图2，当n=2时，求正三角形的边长a2；
    （3）如题图，求正三角形的边长an（用含n的代数式表示）

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    精英家教网如图，已知⊙O的半径为1，OA=2，OB=
    		2
    ，若直线AB与⊙O相切，则∠AOB=
     
    度．

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    精英家教网如图，已知⊙O的半径为5，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，AB=8，则tan∠CBD的值等于（　　）
    A、
    4
    3
    B、
    4
    5
    C、
    3
    5
    D、
    3
    4

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