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    已知:在△ABC中.以AC边为直径的⊙O交BC于点D.在劣弧 ⌒ AD上到一点E使∠EBC=∠DEC.延长BE依次交AC于G.交⊙O于H． (1)求证:AC⊥BH, (2)若∠ABC=45°.⊙O的直径等于10.BD=8.求CE的长． [答案]证明:⑴连接AD ∵∠DAC=∠DEC ∠EBC=∠DEC ∴∠DAC=∠EBC 又∵AC是⊙O的直径 ∴∠ADC=90° ∴∠DCA+∠DAC=90° ∴∠EBC+∠DCA=90° ∴∠BGC=180°-=180°-90°=90° ∴AC⊥BH ⑵∵∠BDA=180°-∠ADC=90°∠ABC=45° ∴∠BAD=45° ∴BD=AD ∵BD=8 ∴AD=8 又∵∠ADC=90° AC=10 ∴由勾股定理.得. ∴BC=BD+DC=8+6=14 又∵∠BGC=∠ADC=90° ∠BCG=∠ACD ∴△BCG∽△ACD ∴ ∴ ∴ 连接AE.∵AC是直径 ∴∠AEC=90° 又∵EG⊥AC ∴△CEG∽△CAE ∴ ∴ ∴. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2012•鞍山二模）已知：在△ABC中，以AC边为直径的⊙O交BC于点D，在劣弧
    		AD
    上取一点E使∠EBC=∠DEC，延长BE依次交AC于G，交⊙O于H．
    求证：AC⊥BH．

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    精英家教网已知：在△ABC中，以AC边为直径的⊙O交BC于点D，在劣弧
    		AD
    上取一点E使∠EBC=∠DEC，延长BE依次交AC于点G，交⊙O于H．
    （1）求证：AC丄BH；
    （2）若∠ABC=45°，⊙O的直径等于10，BD=8，求CE的长．

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    已知：在△ABC中，以AC边为直径的⊙O交BC于点D，在劣弧上取一点E使∠EBC = ∠DEC，延长BE依次交AC于G，交⊙O于H.

    (1)求证：AC⊥BH

    (2)若∠ABC= 45°，⊙O的直径等于10，BD =8，求CE的长.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    已知：在△ABC中，以AC边为直径的⊙O交BC于点D，在劣弧上取一点E使∠EBC = ∠DEC，延长BE依次交AC于G，交⊙O于H.

    (1)求证：AC⊥BH

    (2)若∠ABC= 45°，⊙O的直径等于10，BD =8，求CE的长.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    已知：在△ABC中，以AC边为直径的⊙O交BC于点D，在劣弧上取一点E使∠EBC = ∠DEC，延长BE依次交AC于G，交⊙O于H.

    (1)求证：AC⊥BH

    (2)若∠ABC= 45°，⊙O的直径等于10，BD =8，求CE的长.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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