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    如图.在平面直角坐标系中.把抛物线向左平移1个单位.再向下平移4个单位.得到抛物线.所得抛物线与轴交于两点(点在点的左边).与轴交于点.顶点为. (1)写出的值, (2)判断的形状.并说明理由, (3)在线段上是否存在点.使∽?若存在.求出点的坐标,若不存在.说明理由. 解:(1)的顶点坐标为D. ∴ . --------------------------2分 得. 当时.． 解之.得 ． ∴ . 又当时.. ∴C点坐标为.--------------------------4分 又抛物线顶点坐标.作抛物线的对称轴交轴于点E. 轴于点．易知 在中., 在中., 在中., ∴ ． ∴ △ACD是直角三角形． -----------------------6分 (3)存在．作OM∥BC交AC于M.M点即为所求点． 由(2)知.为等腰直角三角形..． 由.得． 即. --------------------8分 过点作于点.则 .. 又点M在第三象限.所以. -------------------10分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2013•沙河口区一模）如图，在平面直角坐标系中，坐标是（0，-3）的点是（　　）

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    如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C，P的坐标分别为（0，2），（3，2），（2，3），（1，1）．
    （1）请在图中画出△A′B′C′，使得△A′B′C′与△ABC关于点P成中心对称；
    （2）若一个二次函数的图象经过（1）中△A′B′C′的三个顶点，求此二次函数的关系式．精英家教网

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    已知：如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，直线y=x+3与x、y轴分别相交于点A、B，点C在y轴的负半轴上，且∠CAO=30°，点D在线段AC的延长线上，且CD=CO，连接OD、BD，BD交x轴于点E．
    （1）求直线AC的解析式；
    （2）求证：OB=OD；
    （3）图中有几对相似三角形（不添加其他字母和线段）请写出所有的相似三角形，并选择其中的一对加以证明．
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    精英家教网如图，在平面直角坐标系中，已知点B（4，2），BA⊥x轴于A．
    （1）求tan∠BOA的值；
    （2）将点B绕原点逆时针方向旋转90°后记作点C，求点C的坐标；
    （3）将△OAB平移得到△O′A′B′，点A的对应点是A′，点B的对应点B'的坐标为（2，-2），在坐标系中作出△O′A′B′，并写出点O′、A′的坐标．

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    如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCO的点A、C分别在x轴、y轴上，点B坐标为（6，6）连接AC．抛物线y=x2+bx+c经过B、C两点．
    （1）求抛物线的解析式．
    （2）若动点E从原点出发，以每秒一个单位的速度，沿折线O-C-B-A做匀速运动，同时点F从原点出发，以相同的速度向x正半轴方向做匀速运动，过点E作ED⊥x轴于点D，当点E停止运动时，点F也停止运动．设△EFD的面积为S，运动时间为x（0＜x＜18），试写出S与x的函数关系式，并求出S的最大值．
    （3）P是直线AC上的点，在抛物线上是否存在点Q，使以0、C、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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