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    已知,如图11,二次函数图象的顶点为,与轴交于.两点(在点右侧),点.关于直线:对称. (1)求.两点坐标,并证明点在直线上; (2)求二次函数解析式; (3)过点作直线∥交直线于点,.分别为直线和直线上的两个动点,连接..,求和的最小值. [答案]解:(1)依题意,得 解得, ∵点在点右侧 ∴点坐标为,点坐标为 ∵直线: 当时, ∴点在直线上 (2)∵点.关于过点的直线:对称 ∴ 过顶点作交于点 则, ∴顶点 把 代入二次函数解析式,解得 ∴二次函数解析式为 (3)直线的解析式为 直线的解析式为 由 解得 即,则 ∵点.关于直线对称 ∴的最小值是,过作轴于D点. 过点作直线的对称点,连接,交直线于 则,, ∴的最小值是,即的长是的最小值 ∵∥ ∴ 在 由勾股定理得 ∴的最小值为 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知,如图11,二次函数图象的顶点为,与轴交于、两点(在点右侧),点、关于直线:对称.

    (1)求、两点坐标,并证明点在直线上;

    (2)求二次函数解析式;

    (3)过点作直线∥交直线于点,、分别为直线和直线上的两个动点,连接、、,求和的最小值.

     


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     已知,如图11,二次函数图象的顶点为,与轴交于、两点(在点右侧),点、关于直线:对称.

    (1)求、两点坐标,并证明点在直线上;

    (2)求二次函数解析式;

    (3)过点作直线∥交直线于点,、分别为直线和直线上的两个动点,连接、、,求和的最小值.

     


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    已知如图，二次函数y=ax2+2ax-3a（a≠0）图象的顶点为H，与x轴交于A、B两点（B在A点右侧），点H、B关于直线l：y=
    		3
    3
    x+
    		3
    对称．
    （1）求A、B两点坐标，并证明点A在直线l上；
    （2）求二次函数解析式；
    （3）设点s是三角形ABH上的一动点，从点A沿着AHB方向以每秒1个单位长度移动，运动时间为t秒，到达点B时停止运动．当t为何值时，以点s为圆心的圆与两坐标轴都相切．
    （4）过点B作直线BK∥AH交直线l于K点，M、N分别为直线AH和直线l上的两个动点，连接HN、NM、MK，求HN+NM+MK和的最小值．

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    16、已知如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象过A、B、C三点
    （1）观察图象写出A、B、C三点的坐标；
    （2）求出二次函数的解析式．

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    已知如图，二次函数y="ax2" +bx+c的图像过A、B、C三点

    观察图像写出A、B、C三点的坐标
    求出二次函数的解析式

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