阅读材料：
如图（1），在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为点O．
求证：S_{四边形ABCD}=

1

2

AC•BD；
证明：∵AC⊥BD，
∴S_{四边形ABCD}=S_△ACD+S_△ACB=

1

2

AC•OD+

1

2

AC•BO=

1

2

AC（OD+OB）=

1

2

AC•BD
解答下列问题：
（1）上述证明得到的结论可叙述为；
（2）如图2，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，AC⊥BD，且AC=8，则S_梯形ABCD=；
（3）如图3，在菱形ABCD中，AB=5，AC=8，则S_菱形ABCD=．

（2012•宜昌）如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则△ABC的周长等于（　　）

（2012•长春一模）感知：如图①，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别在边AB、AD上．若AE=DF，易知△ADE≌△DBF．
探究：如图②，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别在BA、AD的延长线上．若AE=DF，△ADE与△DBF是否全等？如果全等，请证明；如果不全等，请说明理由．
拓展：如图③，在?ABCD中，AD=BD，点O是AD边的垂直平分线与BD的交点，点E、F分别在OA、AD的延长线上．若AE=DF，∠ADB=50°，∠AFB=32°，求∠ADE的度数．